Permutaciones y Combinaciones


Encontrar las permutaciones de los siguientes problemas:

*P (15-8) = 15! / (15-8)! = 15! / 7! 15x14x13x12x11x10x9x8x7 / 7!
= 15x14x13x12x11x10x9x8 = 259 459 200

*P(10-6) = 10! / (10-6)! = 10! / 6! 10x9x8x7x6 / 6!
= 10x9x8x7 = 151 200

*P (12-7) = 12! / (12-7)! = 12! /5! 12x11x10x9x8x7x6x5 / 5!
= 12x11x10x9x8x7x6= 3991680


*P (8-3) = 8! / (8-3)! = 8! / 5! 8x7x6x5 / 5!
= 8x7x6 = 336


*P (20-15) = 20! / (20-15)! = 20! / 5!20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5 / 5!
= 20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6= 2.02x10^16



*Encontrar las combinaciones de los siguientes problemas:
*C (13-7) = 13! / (13-7)! *7! = 13! / 6! *7!13x12x11x10x9x8x7x6/7! * 6!
= 13x12x11x10x9x8 / 6x5X4X3X2X1 = 1716

*C (6-2) = 10! / (6-2)! * 4! = 6! / 2!*4! 6x5x4 / 4! * 2!
= 6X5 / 2X1 = 15

C (16-9) =16! / (16-9)! * 9! = 16! /7! *9!
16X15X14X13X12x11x10x9 / 9! * 7!
= 16X15X14X13X12x11x10/7X6X5X4X3X2X1 = 11 440


*C (11-8) = 11! / (11-8)! * 8! = 11! / 3! *8!11X10X9X8/ 8! * 3!
= 11X10X9X8/3X2X1 = 165


*C (14-10) = 14! / (14-10)! * 10! = 20! / 4! *10! 14X13X12X11X10 / 10! *4X3X2X1 = 1001




DIAGRAMAS DE ARBOLCalcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:
Tres caras.



R= 1/2*1/2*1/2 = 1/8





 2) Se lanza una moneda, si sale águila se lanza un dado y si sale sol selanza la moneda de nuevo.




Espacio muestral
S:{A1, A2, A3, A4, A5, A6, SS, SA})
COMBINACIONES = 8









3) Experimento: Suponga que de un proceso de fabricación se seleccionantres artículos de forma aleatoria. Cada artículo se inspecciona se clasifica como defectuoso o no defectuoso.







Espacio muestral = {DDD, DDN, DND, DNN, NDD, NDN, NND, NNN}
COMBINACIONES...