PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

 
Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa.  Para encontrar el número de permutaciones de n objetos diferentes en grupos de r, seusan las siguientes fórmulas:

Cuando no se permite repetición


Cuando se permita repetición
Una combinación de objetos es un arreglo de éstos en el que el orden no importa. Para encontrar el númerode combinaciones de n objetos en grupos de r, se usa la siguiente fórmula:

EJEMPLOS:
A) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite larepetición? Solución:

.
B) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite la repetición? Solución:

.
C) De entre 8 personas debemos formar un comité decinco miembros. ¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité? Solución: Esta es una combinación porque el orden no importa.


 ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
Definiciones
1. Unexperimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera.
2. El conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio recibe el nombre deespacio muestral del experimento. Denotaremos el espacio muestral con la letra S.
3. Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio






















Ejemplo
. Seanalizan muestras de policarbonato plástico para determinar su resistencia a lasRalladuras y a los golpes.
Resistencia a los golpesAlta baja
Alta 40 4
Resistencia a las ralladurasBaja 2 3
Sean A: el evento “la muestra tiene una alta resistencia a los golpes” y B: el evento “la
muestra tiene una alta...