Permutaciones y combinaciones

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ALGEBRA SUPERIOR

TAREA: ANÁLISIS COMBINATORIO

PERMUTACIONES:

1. Si no se permiten repeticiones, ¿Cuántos números de 3dígitos se pueden formar con los números 2, 3, 5, 6, 7, 9?

P (6,3)=120

Principio fundamental de conteo (6)(5)(4)=120

Formula 6!/(6-3)!

2. De cuantas maneras se puede acomodar unareunión de 7 personas

• En un fila

P (7,7)=5040

Principio fundamental de conteo (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)=5040

Formula 7!/(7-7)!

• En una mesaredonda

(7-1)!=720

3. De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas se pueden sentar en una fila

• Si los niños se sientan juntos y las niñas también

Principio fundamentalde conteo

(3)(2)(1)(2)(1)=12

12+12=24

(2)(1)(3)(2)(1)=12

4. Cuantas señales diferentes, cada una de 6banderas colgadas en una línea vertical, con 4 banderas verdes y 2 azules

N=6

N1=4 6!/(4)!(2)!

N2=2

5. Cuantas permutaciones distintas pueden formarse con las letrasde la palabra “ESTADÍSTICAS”

N=12

N1=2

N2=2 12!/(2)!(2)!(2)!(3)!= 9, 979, 200

N3=2

N4=3

6. Hallar el numero de palabras de 4 letras se pueden formar con lapalabrea “CRISTAL”

N=7

R=4

P (7,4)= 840

7!/(7-4)!

• Cuantas empiezan por vocal, sin repetir letras

(2)(6)(5)(4)=240

• Cuantas empiezan por T y terminan en vocal(1)(5)(4)(2)=40

7. Cuantas señales diferentes se pueden formar con 8 banderas colocadas en línea horizontal, si tenemos 4 rojas, 2 azules y 2 verdes

N=8

N1=4

N2=28!/(4)!(2)!(2)!=420

N3=2

8. Hallar el numero de maneras en que 4 niños y 4 niñas se pueden sentar en una fila, si los hombres y las mujeres deben sentarse alternados

M H M H M H M H...