Permutaciones

PERMUTACIONES
Una permutación es una combinación ordenada.
Hay dos tipos de permutaciones:
1. Permutaciones con repetición
Son las más fáciles de calcular. Si se tiene n cosas para elegir y seelige r de ellas, las permutaciones posibles son:
n × n × ... (r veces) = nr
(Porque hay n posibilidades para la primera elección, DESPUÉS hay n posibilidades para la segunda elección, y así.)
Porejemplo en la combinación de una cerradura, hay 10 números para elegir (0,1,...,9) y se elige 3 de ellos:
10 × 10 × ... (3 veces) = 103 = 1000 permutaciones
Así que la fórmula es:
nr
Donde n es elnúmero de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas
(Se puede repetir, el orden importa)

2. Permutaciones sin repetición
En este caso, se reduce el número de opciones en cada paso.
Porejemplo, ¿cómo se podría ordenar 16 bolas de billar?
Después de elegir por ejemplo la "14" no puedes elegirla otra vez.
Así que tu primera elección tiene 16 posibilidades, y tu siguiente elección tiene 15posibilidades, después 14, 13, etc. Y el total de permutaciones sería:
16 × 15 × 14 × 13 ... = 20,922,789,888,000
Pero a lo mejor no quiere elegirlas todas, sólo 3 de ellas, así que sería solamente:16 × 15 × 14 = 3360
Es decir, hay 3,360 maneras diferentes de elegir 3 bolas de billar de entre 16.
Para escribir matemáticamente usamos la “función factorial”
La fórmula se escribe:

Donde nes el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas
(No se puede repetir, el orden importa)

Combinaciones
Las combinaciones son agrupaciones de objetos en las que no importa su orden.1. Combinaciones sin repetición
Un claro ejemplo es la lotería. Los números se eligen de uno en uno, y si tienes los números de la suerte (da igual el orden) ¡entonces se ha ganado!
Esta fórmula estan importante que normalmente se la escribe con grandes paréntesis, así:

Donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas
(No se puede repetir, el orden no importa)
Y se...