permutaciones

¿Qué tipo de arreglos son estos, combinaciones, permutaciones o que?
SON PERMUTACIONES EN DONDE HAY OBJETOS IGUALES.
Por tanto el número de ramas se puede obtener de la siguiente manera:
 
 
Elnúmero de ramas = 
 
Y en forma general,
 
 
                                    
 
Luego la probabilidad asociada a cada una de las ramas, sería;
p(asociada a cada una de las ramas) =p(#1)p(#1)p(#3)p(#3)p(#5)=p1*p1*p3*p3*p5=
                                                           =p12*p32*p5
 
Por tanto la fórmula general será:
 
                           
 
donde:
 
p(x1,x2,....,xk, n) = probabilidad de que en n ensayos aparezcan x1 objetos del primer tipo, x2 objetos del segundo tipo.......y xkobjetos del último tipo.
 
n = x1+x2+....xk
 
Resolviendo el ejemplo;n = 5
x1 = número de veces que aparece el número 1 = 2
x2 = número de veces que aparece el número 3 = 2
x3 = número de veces que aparece el número 5 = 1
p1= probabilidad de que aparezca el número1 = 1/6
p2 = probabilidad de que aparezca el número 2 = 1/6
p3 = probabilidad de que aparezca el número 3 = 1/6
 
 
                     
 
Ejemplos:
1. Las probabilidades son de 0.40,0.20,  0.30 y 0.10, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a una cierta convención, llegue en autobús, en automóvil o en tren. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 9 delegados seleccionadosaleatoriamente en esta convención a) 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en auto y 2 en tren?, b) 4 hayan llegado por aire, 1 en autobús y 2 en auto?, c) 5 hayan llegado en auto?
 
Solución:
a) n= 9
x1= # de delegados que llegan por aire = 3
x2= # de delegados que llegan en autobús = 3
x3= # de delegados que llegan en auto = 1
x4= # de delegados que llegan en tren = 2
 
p1 =probabilidad de que un delegado llegue por aire = 0.40
p2 = probabilidad de que un delegado llegue en autobús = 0.20
p3 = probabilidad de que un delegado llegue en auto = 0.30
p4 = probabilidad de que un...