Permutaciones

EJERCICIOS DE PERMUTACIONES
1.- CUANTAS CANTIDADES DE 3 CIFRAS SE PUEDEN FORMAR CON LOS DIJITOS 0,1,2,3,4, SI SE PERMITE LA REPRESENTACION ? R=5p3=60
2.- ¿cuantas cantidades de 4 cifras se pueden formar con los dígitos 0.1.2.3.4 si se permite la repetición? R=5*3*5=125
3.- ¿cuantas cantidades de cuatro cifras se puede formar con los dígitos 4,5,6,7,8 y 9 si no se permite la repetición ?R=6p4=360
4.- ¿cuantas cantidades de 3 cifras se pueden formar con los dígitos 3,4,5 y 6 si se permite la repetición ? R=4*4*4=64
5.- un entrenador de baloncesto dispone de 12 jugadores. ¿Cuantos diferentes equipos de 5 jugadores puede formar? R=-12p5=95,040
6.- de una clase de 20 niñas se escogerán 6 para ir a un paseo. ¿Cuántos posibles grupos de 6 se pueden formar? R= 20p6=27,907,200
7.- ¿decuantas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente. Vicepresidente y tesorero de un club de futbol sabiendo que ay 12 posibles candidatos?
R=12p3
8.- Cuantas permutaciones pueden hacerse con cada una de las letras de la palabra probabilidad?
9.-¿ de cuantas maneras se pueden acomodar en una fila 7 personas ? R= 7!=5040
10.- un hombre tiene 9 bonos financieros de 9compañías distintas , y piensa regalar a sus 3 hijos de la siguiente manera: a su hijo mayor 4; a su segundo hijo 3; y al menor 2. ¿ de cuantas formas pueden repartir los bonos ? R=9º3*2*4= __9!__ *2!*4!=1260
3!
11.-se ordenan en una fila 5 bolas rojas. 2 bolas blancas y 3 bolas azules. si las bolas de igual color no se distinguenentre si . ¿ de cuantas formas posibles pueden ordenarse ?
R=
12.- ¿ de cuantas formas distintas pueden sentarse 8 personas alrededor de una mesa redonda ? R=(8-1) ! = 7! =5040
13.-Con las cifras ,2,2,2,3,3,3,3,4,4, ¿Cuántos números d 9 cifras se pueden formar ?
14.-¿Cuántas licencias de vehículos pueden hacerse si cada una de ellas consta de 3 letras seguidas por un numero de 2 dígitos,sin repetir ni las letras ni los dígitos ?R= 26p3*10p2=1404,000
15.- resuelva el problema anterior si las letras y los dijitos pueden repetirse, ¿ cuantas licencias se pueden hacer ?

EJERCICIOS DE COMBINACIONES
1.-Calcular el numero de combinaciones de 10 elemntos tomados de 4 en 4 . R=10C4=210
2.- en una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por 3 alumnos. ¿ cuantos comitesdiferentes se pueden formar? R= 35C3=120
3.-de cuantas maneras puede un investigador elegir 2 ung. De 6 aspirantes y 3 biologos entre 7 aspirantes? R= 6C2*7C3=525
4.-cuantas combinaciones de 4 letras distintas pueden formarse con 16 letras distintas?
R= 20C6=38,760
5.-en cuantas formas puede seleccionarse un equipo de 6 elementos entre 20 soldados?
R= 20c6=38,760
6.-decuantas maneras pueden escogerse un comité de 3 miembros entre 9 mujeres?
R= 9c3=84
7.- ¿ de cuantas maneras pueden seleccionarse 2 listones verdes y 7 morados?.
R= 11c2*7c3=1,925
8.- ¿ a una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿ cuantos saludos han intercambiado? R= 10c2=45
9.- en un examen de probabilidad, un estudiante debe responder 8 preguntas de 10 dadas, ¿ decuantas formas diferente debe seleccionar , si el debe reponer por lo menos 4 de las 5 primeras preguntas? R= 5c4*5c4+(5c5*5c3)= 35
10.- ¿ de cuantas formas pueden mezclarse los 7 colores del arco iris tomándolos de 3 en 3?
R= 7c3=35
11.- ¿ de cuantas maneras pueden escogerse un comité compuesto un comité compuesto de 2 hombre y 3 mujeres, de un grupo de 7 hombre y 5 mujeres? R= 7c3*5c2=35012.- un granjero compra 3 vacas, 2 cerdos y 4 gallinas a un hombre que tiene 6 vacas, 5 cerdos y 8 gallinas ¿ cuantas elecciones puede hacer el granjero? R= 6c3*5c2*8c4=1400
13.- una clase se compone de 9 niños y 3 niñas. Hallar el numero de posibilidades que tiene un profesor de elegir: a). un comité de 4 = 12c4=495
b). un comité de 4 donde tiene que haber 2 niños y 2 niñas. R=...