Permutaciones

CURSO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
TALLER RELACIONES DE EQUIVALENCIA

1. Un conjunto de pares (x,y), x E A e y E B. Si (x,y) E R, diremos que x está relacionado
con y. Lo anteriores la definición de:
a.___ Relación
b.___ Función
c.___ Relación de Equivalencia
d.___ Relación Simétrica
e.___ Relación Transitiva
2. Sea A={1, 2, 3, 4}; es una relación simétrica, elsiguiente conjunto:
a.___ {(1, 1), (1, 3), (3, 2)}
b.___ {(1, 2), (2, 3)}
c.___ {(2, 1), (1, 2), (2, 2)}
d.___ {(1, 4), (4, 2)}
e.___ {(1, 1), (2, 2), (1, 2)}
3. Sea A={1, 2, 3, 4};es una relación Transitiva, el siguiente conjunto:
a.___ {(1, 1), (2, 2), (1,3)}
b.___ {(1, 4), (4, 3), (3, 1)}
c.___ {(2, 4), (2, 3), (3, 4)}
d.___ {(1. 2), (2, 1), (1, 3)}
e.___ {(1,2), (2, 1), (3, 1)}
4. Sea A={1, 2, 3, 4}; es una relación Reflexiva, el siguiente conjunto:
a.___ {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2)}
b.___ {(1, 4), (3, 3), (2, 2), (1, 1)}
c.___ {(2, 2),(3, 3), (4, 4), (1, 4)}
d.___ {(2. 2), (1, 1), (3, 3), (4, 1)}
e.___ {(3, 3), (2, 2), (4, 4), (1, 1)}
5. Sea A={1, 2, 3, 4}; Cuál de las siguientes relaciones es una relación de Equivalencia?.a.___ R={(1, 2), (2, 1), (1, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 3)}
b.___ R={(1, 1), (2, 1), (3, 3), (2, 2), (1, 2), (4, 4)}
c.___ R={(3, 2), (2, 3), (1, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3)}
d.___ R={(2, 2),(1, 1), (1, 3), (3, 3), (4, 4), (3, 4)}
e.___ R={(4, 4), (2, 2), (1, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 1)}
6. Cuál de los siguientes conjuntos corresponde a una Función?
a.___ R={(1, x), (2, x), (3, y),(4, y)}
b.___ R={(x, 1), (z, 2), (y, 3), (x, 4)}
c.___ R={(1, 2), (3, 4), (5, 7), (1, 8)}
d.___ R={(2, x), (3, y), (4, w), (2, z)}
e.___ R={(1, y), (1, 1), (y, y), (2, z)}
7. Lasiguiente matriz refleja un tipo de relación, la cual es:
| 1 0 0 0 |
a.___ Relación Simétrica R= | 0 1 0 0 |
b.___ Relación Antisimétrica | 0 0 1 0 |
c.___...