Permutaciones

PERMUTACIONES

PERMUTACIONES DE n OBJETOS TOMAS r ALA VEZ:

1. En una pista se encuentran 6 atletas y entran en el carril de los 100 metros. ¿De cuantas maneras se pueden organizar para ganarmedallas de oro, plata, y bronce?

P (n, r) = n! n!
---------- = n (n – 1)… (n – r + 1) = -------
(n –r)! (n – r)!

P (6, 3) = 6 (5) (4) = 120


P (6, 4) = 6! 6(5) (4) 2!
------- = ------------ = 1202! 2!

2. Quince personas participan en una elección para ocupar 4 cargos importantes en su organización: presidente, vicepresidente, tesorero y secretario. ¿de cuantas manerasdiferentes pueden ocuparse los puestos?

P (n, r) = n! n!
---------- = n (n – 1)… (n – r + 1) = -------(n – r)! (n – r)!

P (15, 4) = 15 (14) (13) (12) = 32, 760

P (15, 4) = 15! 16 (14) (13) (12) 3!
------ =------------------------- = 32, 760
3! 3!


3. De cuantas formas se puede elegir un consejo de administración formado por un Presidente, un Vicepresidente, unSecretario y un Tesorero de un grupo de socios formado por 20 personas?


P (n, r) = n! n!
---------- = n (n – 1)… (n– r + 1) = -------
(n – r)! (n – r)!

P (20, 4) = 20!
-------- = 20 (19) (18) (17) = 116, 280(20 – 4)!

P (20, 4) = 20! 20 (19) (18) (17) 3!
------- = --------------------------- = 16,280
3! 3!


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