permutaciones

LICEO SALVADOREÑO NOVENO 2011
GUIA MÉTODOS DE CONTEO
ALUMNO(A)


1) Determina el valor de:

a. 6! e) 10C1

b. 10P3 f)

c. P(7,4,3) g)

d. 9C5 h)

2) Simplifica:

a) b)

c) d)

e) f)


3) Determine la falsedad o veracidad de las siguientes igualdades:

a) (3!)(5!)= 15! b) 4!+0!=25c) (2!)-1+(2!)-1=1! d)

e) 14C4 =4C10 f) 10C4 = 9C4+ 9C3

4) ¿Cuántas maneras hay de asignar los cuatro primeros lugares de un concurso de creatividad que se verifica en las instalaciones de nuestro instituto, si hay 14 participantes? R/ 24,024

5) Para contestar un examen un alumno debe contestar 9 de 12 preguntas, a. ¿Cuántas maneras tiene el alumno deseleccionar las 9 preguntas?, b.¿Cuántas maneras tiene si forzosamente debe contestar las 2 primeras preguntas?, c.¿Cuántas maneras tiene si debe contestar una de las 3 primeras preguntas?, d.¿Cuántas maneras tiene si debe contestar como máximo una de las 3 primeras preguntas?
R/ 220 120 27 28

6) Una señora desea invitar a cenar a 5 de 11 amigos que tiene, a. ¿Cuántas maneras tiene deinvitarlos?, b. ¿cuántas maneras tiene si entre ellos está una pareja de recién casados y no asisten el uno sin el otro, c. ¿Cuántas maneras tiene de invitarlos si Rafael y Arturo no se llevan bien y no van juntos?
R/462 210 378

7) Se tienen 7 libros y solo 3 espacios en una biblioteca, y se quiere calcular de cuántas maneras se pueden colocar 3 libros elegidos; entre los siete dados, suponiendo queno existan razones para preferir alguno. R/ 210

8) ¿Cuántas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra BONDAD? R/ 360

9) ¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra AMASAS? R/ 60

10) Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
R/ 12060

11) Un hospital cuenta con 21 cirujanos con los cualeshay que formar ternas para realizar guardias. ¿Cuántas ternas se podrán formar? R/ 1330

12) Se quieren colocar 3 pelotas de color rojo, azul y blanco en cajas numeradas con 1, 2, ... , 10. Deseamos conocer el número de maneras distintas en que las pelotas pueden ser colocadas en cajas, si cada caja es capaz de contener sólo una pelota. R/ 720

13) ¿De cuantas maneras pueden serprogramados tres exámenes dentro de un periodo de 5 días, de modo que el mismo día no sean programados 2 exámenes? R/ 60


14) Tres personas suben en la planta baja al ascensor de un edificio que tiene 5 pisos. ¿De cuantas maneras diferentes pueden ir saliendo del ascensor si en ningún piso baja más de una persona? R/ 60

15) Un marino tiene 4 banderas distintas para hacer señales ¿Cuántas señalesdiferentes puede hacer si coloca 3 banderas en un mástil una sobre otra? R/ 24


16) ¿De cuantas maneras se pueden bajar de un ascensor 4 personas en un edificio que tiene 7 pisos? R/ 2401


17) ¿De cuantas maneras pueden alinearse 10 personas, si 3 de ellas deben estar juntas? R/ 241920


18) ¿De cuantas maneras se pueden colocar 10 libros en un estante, si 4 deben ocupar los mismoslugares, aun cuando estos 4 puedan intercambiarse entre sí? R/ 17280

19) ¿Cuántos números de 5 dígitos y capicúas pueden formarse con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8? R/ 512

20) ¿De cuantas maneras se pueden colocar en fila 6 hombres, no pudiendo uno determinado estar nunca a la cabeza? R/ 600

21) ¿Cuántos paralelogramos quedan determinados cuando un grupo de 8 rectas paralelas sonintersecadas por otro grupo de 6 rectas paralelas?
R/ 420


22) En una ciudad a los números telefónicos se forman con 4 números (o a 9) no pudiendo ser cero el primero de ellos, y en otra ciudad B con 5 números con las mismas condiciones ¿Cuántas comunicaciones pueden mantenerse entre los abonados de ambas ciudades? R/ 810.000.000


23) En un examen de matemáticas, un estudiante...