PERMUTACIONES
Páginas: 2 (484 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
PERMUTACIONES
Una tercera regla de conteo que a veces resulta útil es la regla de conteo para permutaciones. Esta permite que uno pueda calcular el número de resultados experimentales alseleccionar r objetos de un conjunto n objetos, donde es importante el orden de selección. Si los mismos r objetos se seleccionan en otro orden se considera que se trata de un resultado experimental distinto.En las permutaciones sí importa el orden
Regla de conteo para permutaciones
El número de permutaciones de n objetos tomando r a la vez está dado por
La regla de conteo para permutaciones tieneestrecha relación con la de las combinaciones. No obstante, un experimento tendrá más permutaciones que combinaciones para el mismo número de objetos porque cada selección de r objetos tiene n! formasdistintas para ordenarlos.
Como ejemplo, considere de nuevo el proceso de control de calidad en que un inspector selecciona dos de cinco partes para hallar los defectos. ¿Cuantas permutaciones esposible seleccionar? La regla de conteo de ecuación muestra que con n=5 y r=2 se tiene
Por tanto, 20 resultados son posibles para el experimento de elegir al azar dos pares de un grupo de cinco cuandohay que tomar en cuenta el orden de selección. Si marcamos las partes A,B,C, y E, las 20 permutaciones son AB,BA,AC,CA,AD,DA,AE,EA,BC,CB,BD,,DB,BE,EB,CD,DC,CE,EC,DE,ED.
Combinaciones con repeticiónLas combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
Sí serepiten los elementos.
Ejemplo
En una bodega hay cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4..
No importa elorden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.
Sí se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.
Una permutación es un conjunto finito con...
PERMUTACIONES
Una tercera regla de conteo que a veces resulta útil es la regla de conteo para permutaciones. Esta permite que uno pueda calcular el número de resultados experimentales alseleccionar r objetos de un conjunto n objetos, donde es importante el orden de selección. Si los mismos r objetos se seleccionan en otro orden se considera que se trata de un resultado experimental distinto.En las permutaciones sí importa el orden
Regla de conteo para permutaciones
El número de permutaciones de n objetos tomando r a la vez está dado por
La regla de conteo para permutaciones tieneestrecha relación con la de las combinaciones. No obstante, un experimento tendrá más permutaciones que combinaciones para el mismo número de objetos porque cada selección de r objetos tiene n! formasdistintas para ordenarlos.
Como ejemplo, considere de nuevo el proceso de control de calidad en que un inspector selecciona dos de cinco partes para hallar los defectos. ¿Cuantas permutaciones esposible seleccionar? La regla de conteo de ecuación muestra que con n=5 y r=2 se tiene
Por tanto, 20 resultados son posibles para el experimento de elegir al azar dos pares de un grupo de cinco cuandohay que tomar en cuenta el orden de selección. Si marcamos las partes A,B,C, y E, las 20 permutaciones son AB,BA,AC,CA,AD,DA,AE,EA,BC,CB,BD,,DB,BE,EB,CD,DC,CE,EC,DE,ED.
Combinaciones con repeticiónLas combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
Sí serepiten los elementos.
Ejemplo
En una bodega hay cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4..
No importa elorden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.
Sí se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.
Una permutación es un conjunto finito con...
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