Perosnal

CUADRADO DE BINOMIO

1. (2 + x)² = 2² + 2(2)(x) + x²
= 4 + 4x + x²
2. (3a – 5b)² = (3a)² - 2(3a)(5b) + (5b)²
= 9a² - 30ab + 25b²
5. (x + y)² = x² + 2 (x)(y) + y²
= x² + 2xy + y²
Binomio desuma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo delsegundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27

Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo delprimero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x −3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27

Ejemplos
1(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
2(3x − 2)3 = (3x)3 − 3 · (3x)2 · 2 + 3· 3x · 22 − 23 =
= 27x 3 − 54x2 + 36x − 8
3(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 · (2x)2 ·5 + 3 · 2x · 52 + 53 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125
Tema: 8.10. Binomios conjugados.
Objetivos:
* Definir a quése le llama binomio conjugado.
* Explicar y ejemplificar cómo se soluciona una operación con binomios conjugados.
        Se les llama binomios conjugados al producto de la suma de dos númerospor su diferencia; es decir que tienen los mismos términos, pero uno con signo contrario, por ejemplo:
(a+b)(a–b)
        Para resolver este producto, se puede hacer uso de la multiplicación.        o se puede usar la siguiente regla:
        El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.
        En nuestro caso (a + b)(a – b)        a) el cuadrado del primer término ( a )2= ( a ) ( a ) = a2
        b) menos el cuadrado del segundo
-(b)2 = - (b) (b)= -b2
(a + b) (a – b) = a2 – b2
      Ejemplos:
1. (5x –...