perpendicularidad

Mediatriz
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La mediatriz de un segmento esla recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se la llamasimetral. Lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de un segmento AB.


Construcción gráfica de la mediatriz con regla y compás.
Índice
1 Trazado de la mediatriz de un segmentocon regla y compás
2 Aplicación en triángulos
2.1 Demostración
3 Circuncentro
4 Véase también
Trazado de la mediatriz de un segmento con regla y compás
Dado un segmento, se puede obtener sumediatriz del siguiente modo:
- Abrir el compás, a una distancia mayor a la mitad de la longitud del segmento o recta
- Trazar dos arcos de circunferencia con centros en los extremos del segmento.
-La recta que se forma es la mediatriz del segmento que se iría a formar
Recordando que la formación de esta se hace con compás y regla
Aplicación en triángulos
Las tres mediatrices de cualquiertriángulo se intersecan siempre en un solo punto denominado circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscritaal triángulo. Las mediatrices son como muestra en la siguiente imagen:----->
Demostración
En efecto, sea un segmento delimitado por los puntos y (véase la figura 1). Sea el punto medio del segmentoy la recta perpendicular al segmento por dicho punto. Sea un punto sobre la recta . En la simetría axial respecto de la recta , el punto es invariante y los puntos y son uno el simétrico del...