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Tipos de Aplicación matemática[editar]
Dados dos conjuntos X, Y, y todas las posibles aplicaciones que pueden formarse entre estos dos conjuntos, se pueden diferenciar los siguientes casos:

Si acada imagen le corresponde un único origen, inyectiva.
Vulgarmente: «a cada elemento del conjunto final que tenga origen, le llega sólo una flecha.»
Si la aplicación es sobre todo el conjuntofinal, sobreyectiva.
Vulgarmente: «si a todos los elementos del conjunto final les llega una flecha, al menos.»
Además de estos dos casos característicos, una aplicación puede ser inyectiva ysobreyectiva simultáneamente, que se denominan biyectiva, o ninguna de ellas en cuyo caso no tiene un nombre específico.
Aplicación inyectiva y no sobreyectiva[editar]

En una aplicación inyectiva cadaelemento imagen tendrá un único origen y una no sobreyectiva tendrá al menos un elemento del conjunto final que no tenga elemento origen.
En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones quepertenecen a A y no pertenecen a B, esto es, las que pertenecen a la diferencia de A y B: A-B.
En estas aplicaciones la cardinalidad de X es siempre menor que la de Y, esto es, el conjunto Y tendrá mayornúmero de elementos que X cuando tratamos de compararlos.
Ejemplo
en el diagrama de la figura:
todos los elementos de Y, que tienen origen, tienen un único origen, esto hace que la aplicación seainyectiva
el elemento d de Y, no tiene ningún origen por lo que esta aplicación no es sobreyectiva.

Aplicación no inyectiva y sobreyectiva[editar]

Una aplicación no inyectiva tiene al menos unelemento imagen que tiene dos o más orígenes y una sobreyectiva todos los elementos del conjunto final tienen al menos un elemento origen.
En el diagrama de Venn corresponden a las aplicaciones que nopertenecen a Ay si pertenecen a B, esto es las que pertenecen a la diferencia de B y A: B-A.
Para esta aplicación el conjunto X ha de tener mayor número de elementos queY, la cardinalidad de X ha de...