Perro

En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo sevan aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintosespacios métricos.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:

si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de c tal que elvalor de f(x) sea tan próximo a L como se desee.
Para un mayor rigor matemático se utiliza la definición épsilon-delta de límite, que es más estricta y convierte al límite en una gran herramienta delanálisis real. Su definición es la siguiente:

"El límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si y sólo si para todo número real ε mayor que cero existe un número real δ mayor que cero tal quesi la distancia entre x y c es menor que δ, entonces la distancia entre la imagen de x y L es menor que ε unidades".

Esta definición, se puede escribir utilizando términos lógico-matemáticos y demanera compacta:

Definición intuitiva de límite: Si los valores de f(x) pueden hacerse arbitrariamente cercanos a un número (único) L, cuando x se acerca a un número A por ambos lados, entoncesdecimos que "el límite de f(x) es L cuando x tiende a A"
Lim f(x)=L
x— A
Definición formal de límite: la función f(x) tiene como límite L en el punto de acumulación x=A cuando el valor absoluto (elmódulo) de la diferencia entre los valores f(x) y L se puede hacer tan pequeño como se quiera con tal de considerar valores de x suficientemente próximos a A.
En 1960, la población del municipio era de7.704 habitantes y a partir de 1970, con la construcción de la Planta Siderúrgica Lázaro Cárdenas (SICARTSA), que conllevan cambios importantes en el municipio, el registro de población muestra un...