Perros

Páginas: 23 (5512 palabras) Publicado: 3 de diciembre de 2012
CALCULO DIFERENCIAL
Sistemas de Coordenadas Rectangulares
Un sistema de coordenadas rectangulares se representa mediante la intersección de dos rectas perpendiculares llamadas eje de coordenadas , eje de coordenadas , en punto común llamado origen O.
* A la recta horizontal se le llama eje x,y a la recta vertical se le llama eje y .Se denota con letras mayúsculas X,Y respectivamente .* Es decir al plano se le conoce como plano de coordenadas , el plano X,Y o plano de coordenadas.

a>0; b>0 P e I cuadrante
P(a,b) a<0; b>0 P e II cuadrante
a<0; b<0 P e III cuadrante y
a<0; b>0 P e IV cuadrante
II cuadrante I cuadrantea>0 P e semieje X+ b P(a,b) coordenada
P(a,0) a<0 P e semieje X- -X aabsicsaIII cuadrante origen
Iv cuadrante-y
P(0,b) b>0 P e semieje Y+
b<0 P e semieje Y-







EJ: Graficar los siguientes puntos del sistemas de coordenadas rectangulares.

P1(3,4)
P2(-2,3)
P3(-5,-2)
P4(5,-4)
P5( 2 , 4)P6(-2 3 ,2)






EJ: Grafique los siguientes puntos y únalos mediante
P1(1.1)
P2(0.4)
P3(2.2)
P4(3.3)
P5(4.2)
P6(6.4)
P7(5.1)





EJ: Graficar en el plano los puntos que forman la siguiente relación:
R={(x,y) /x € Z , -2 <= x <= 2,y=2x}
X=-2 ,-1,0,1,2 Z
[-2,2]
y=2x
x=-2 y=2(-2) =-4
x=-1 y=2(-1)=-2
x=0y=2(0)=0
x=1 y=2(1)=2
x=2 y=2(2)=4
R={(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)}


Distancia entre dos puntos
Sea dos puntos P1(X1,Y1) y P2(X2,Y2), la distancia entres los puntos P1 y P2 es:
d(P1,P2)= (X2-X1)2 + (Y2-Y1)2
EJ: Calcule la distancia entre los puntos P1(-3,-2);P2(3,4)
d=(P1 , P2)= (3-(-3))2 + (4-(-2))2
d=(P1,P2) = 62+62d=(P1,P2) = 6 2






Ej: Graficar los puntos A(-1,-3) , B (6,1) , C(2,-5) Demuestre que el triangulo ABC al unir dicho puntos es un rectángulo. Ademàs calcule el Area de dicho triangulo.
d=(A,B)= (6-(-1))2+(1-(-3))2
d=(A,B)= 72+42
d=(A,B)= 65

d=(B,C)= (6-2)2+(1-(-5))2
d=(B,C)= (4)2+(6)2
d=(B,C)= 16+36
d=(B,C)= 52d=(A,C)= (2-(-1))2+(-5-(-3))2
d=(A,C)= (3)2+(2)2
d=(A,C)= 9+4
d=(A,C)= 13

METODO DE PITAGORAS
c2=a2+b2
( 65 )2 = ( 52 )2 + = ( 13 )2
65=52+13
65=65

ABC ES RECTANGULO
A= b*h/2
A= 13 . 52 /2 = 13 . 4 13 / 2 = 2(13)/ 2 = 13



Recta : Es el lugar...
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