PERSONALIDAD

ANTOLOGÍA
CÍENCÍAS BASÍCAS
ING. MECATRÓNICA
L. S. C. - I. MT. DIANA RAMIRO CALDERÓN

Contenido
1.1

Operaciones básicas con polinomios: Suma, resta, multiplicación, división. ......................... 2

1.1.1 Suma de polinomios ............................................................................................................... 2
1.1.2 Resta de polinomios............................................................................................................... 2
1.2.3 Multiplicación de polinomios ................................................................................................. 3
1.2.4 División de polinomios ........................................................................................................... 4
Ejercicios a resolver de laUnidad 1................................................................................................. 5
2.1 Productos notables. ...................................................................................................................... 7
2.1.1 Cuadrado de la suma y diferencia de dos cantidades. ........................................................... 7
2.1.2 Producto de lasuma por la diferencia de dos cantidades. .................................................... 8
2.1.3 Cubo de un binomio. .............................................................................................................. 8
2.1.4 Producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b) ................................................................. 9
2.2 Cocientes notables........................................................................................................................ 9
2.2.1 Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia
de las cantidades. .......................................................................................................................... 10
2.2.2 Cociente de la suma o diferencia de loscubos de dos cantidades entre la suma o diferencia
de las cantidades. .......................................................................................................................... 10
2.2.3 Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o
diferencia de las cantidades.......................................................................................................... 11
2.3 Teorema del residuo ................................................................................................................... 12
2.4 División sintética ......................................................................................................................... 13
2.5 Divisibilidad por x-a..................................................................................................................... 15
Ejercicios a resolver de la Unidad 2: ............................................................................................. 16

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Unidad 1: Operaciones algebraicas
1.1 Operaciones básicas con polinomios: Suma, resta,
multiplicación, división.
1.1.1 Suma de polinomios
La suma algebraica consiste en reunirdos o más expresiones algebraicas en una sola. Para
sumar dos o más polinomios se ordenan de manera descendente y se acomoda cada polinomio de
manera que cada término sea semejante, uno debajo del otro.
Ejemplo:

Sumar

3a + 5b – 4c

-8a -3c +4b
3a + 5b - 4c

+
-8a + 4b - 3c
-5a + 9b - 7c
Ejercicios para clase: Sumar
A. ( 2x³ - 5x² + 4x + 6 ) + ( 3x4 -2x² + 3 ) + ( 2x4 -6x³ + 2x-1 )
B. ( 5a + 3b - 8c ) + ( 12a +4b +2c )

1.1.2 Resta de polinomios
Para restar dos polinomios se escribe el minuendo y después el sustraendo, cambiándole
los signos a cada uno de sus términos. Posteriormente se reducen los términos semejantes.
Ejemplo:

Restar 5x² -2x +4

2x² +4x -3
5x² - 2x + 4

+
-2x² - 4x + 3
3x² - 6x + 7
Ejercicios para clase: Restar
A. (5x² -2x +4) - (2x²...