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Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que, en tiempos pasados, se conociera comoálgebra al arte focalizado en la reducción de huesos que estaban dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.
Hoy entendemos como álgebra al área matemática que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación,división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar

Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera + ó - seria binomio) , un número llamadocoeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia deexponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término. Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.
Dado el monomio: es una forma de la cual todos somos beneficiarios de mono con la cual sabes que es un mono y su forma

se distinguen los siguientes elementos:
coeficiente:  también incluye al signo
parte literal(exponente natural): 
grado: 3

El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.
Ejemplos
 tiene grado 3
pues equivale a la expresión:  y la suma de los exponentes es 2 + 1 = 3
 tiene grado 1
pues equivale a  y respecto de  a la expresión: 
 tiene grado 3
por se la suma de los grados de los literales: 
En matemáticas,un coeficiente es un factor multiplicativo vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor. Así el monomio es elproducto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monomio.
Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, elcoeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas..
El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:



El exponente de un número muestra cuántas vecesel número se va a utilizar en la multiplicación.

Se escribe como un número pequeño arriba y a la derecha del número base.

Ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64


(Otros nombres para el índice son índice o potencia)
El término índice tiene en matemática significaciones múltiples, y algunas de ellas no tienen nada que ver una con las otras, aunque otras se refieren a cuestiones tan vecinas que a vecesse prestan a confusión.1 De todas maneras, todo este gran abanico de acepciones tienen un punto en común : un índice en matemática es, en la mayoría de los casos, representado por un número entero, o por una letra minúscula que representa un número entero dentro de cierto intervalo o dentro de cierto conjunto (finito o infinito) de números enteros.
En matemáticas, una incógnita es un elementoconstitutivo de una expresión matemática. La incógnita permite describir una propiedad verificada por algún tipo de "valor desconocido", por lo general números. En el caso de una ecuación, es un valor tal que, al sustituírlo por la incógnita, se verifica la igualdad; en este caso se le llama solución.1 La incógnita también es utilizada en otros casos, como por ejemplo una inecuación. Un...