PERSPECTIVA CABALLERA

1
5

TEMA

Objetivos y orientaciones
metodológicas

K

J
J'

K'

L

I

O4

Todo lo indicado para la unidad temática
anterior es aplicable a ésta. El alumno debe
comprender el tipo de proyección que emplea este
sistema y fijar o elegir los dos datos que definen
el sistema. Una vez representados el punto, la
recta y el plano, fijará especialmente su atención
en larepresentación de una circunferencia
situada en planos paralelos a los del sistema con
vistas a la obtención de la perspectiva caballera
de un cuerpo.
Finalmente representará cuerpos geométricos
en posiciones sencillas. Las actividades se harán,
unas con instrumentos y otras a mano alzada.
El desarrollo de esta unidad temática puede
hacerse a lo largo de cuatro clases.

O3

L'

I'

H

G9
7

8
G'

1

3

H'

6
4

5

E

M

2

D

P
E'

F
r'

7'
9'
8'
F'

6'
A

A'

D'
O2
2'

4'
5'

B
3'

s'

1'

N
C

O1

C'

B'

Fig. 1. Ejemplo de pieza en perspectiva caballera
con sombras.

DIBUJO TÉCNICO I - Bachillerato

135

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

SISTEMA DE
PERSPECTIVA CABALLERA

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

1.Fundamentos del sistema de perspectiva Caballera

del sistema, proyectados ya sobre el plano del cuadro,
quedan según se ve en la parte derecha de la figura; los
ejes Z y X son perpendiculares y el eje Y forma el ángulo
ϕ con el eje X.

En este tema vamos a dar los fundamentos de este
sencillo, bonito y útil sistema que se llama sistema de
perspectiva caballera o perspectiva rápida. Tenemos unplano llamado plano del cuadro, plano del papel, plano
del dibujo o plano de proyección; tenemos también un
triedro trirrectángulo.

Pasemos ahora a la Fig. 3 El punto (1) del eje (Y) se
3.
proyecta en 1 sobre el cuadro; el triángulo (1)-O-1 es
rectángulo en O; si suponemos abatido este triángulo
sobre el cuadro, tomando como charnela la recta O-Y,
tenemos el triángulo 1o- O-1 y, por lotanto, el ángulo
1o-1-O es el ángulo σ en verdadera magnitud que forma
la dirección de proyección con el cuadro. La recta 1o-O es
el eje (Y) abatido, por lo que lo designamos por Yo.

En la Fig. 2 se dibuja el triedro trirrectángulo O(X) (Y)
(Z); los ejes del sistema son las aristas X, Y y Z del
triedro. Suponemos que el plano del cuadro es el mismo
ZOX del triedro; según esto, los ejes (X) y(Z) del espacio
coinciden con sus proyecciones X y Z, respectivamente.
El eje (Y) es perpendicular al plano del cuadro y los planos
XOY y ZOY son proyectantes sobre el cuadro.

También podemos imaginar abatido el plano XO(Y)
del espacio sobre el cuadro, tomando como charnela el
eje X; como el ángulo (Y)-O-X es recto, el eje (Y) abatido
vendrá ahora sobre la recta O(1 1)o, siendo (1 1)o elpunto
abatido del (1); piense el lector que la figura es una
perspectiva convencional y que se ha de verificar (1)-O
= (11 )o-O = 1o-O.

Si proyectáramos ortogonalmente un cuerpo sobre
estos planos, tendríamos unas proyecciones llamadas
previas y éstas, proyectadas a su vez ortogonalmente
sobre el cuadro, estarían confundidas siempre con los
ejes X y Z. Para evitar esto elegimos unadirección de
proyección oblicua al cuadro y de esta forma el eje (Y),
en vez de proyectarse confundido con el origen O, se
proyecta según una recta Y que pasa por el origen.

Hemos, pues, relacionado con estos dos abatimientos
el punto (1) del espacio en el (Y) con su proyección -1sobre el cuadro y con su abatimiento (1 1)o sobre dicho
plano. En esta figura queda, pues, ya fijada una direcciónque es 1-(11)o.

En la Fig. 2 hemos elegido un punto (1) del eje (Y)
en el espacio y lo hemos proyectado según una dirección
–d– cualquiera, siendo el punto 1 su proyección y la recta
O-1 será el eje Y ya proyectado.

Volvamos ahora al triedro trirrectángulo OX(Y)Z
representado en la Fig. 4 Sea el punto (B) del espacio
4.
el que vamos a representar en perspectiva caballera.
La...