Perspectiva Caballera

Perspectiva caballera

La perspectiva caballera es la proyección oblicua y cilíndrica (hecha con paralelas) de una figura. Para una buena comprensión de la figura la colocamos de forma que una cara esté paralela (x, z) o coincidente con el plano de cuadro o del dibujo. De esta manera la cara paralela mantiene sus dimensiones y forma inalteradas (homotecia afín), mientras que la proyección de sueje “y” experimenta una reducción (a / b) lo que favorece una apariencia más real de la figura.
Véase que la sombra de rayos paralelos (solar) de la figura con una cara paralela al suelo es la perspectiva caballera de la figura pero con ampliación del tamaño -en este caso por estar el sol en el crepúsculo- en vez de reducción como se viene utilizando en caballera. Las demás caras del cubo:verde, azul, violeta, esto es, las que no son paralelas al plano del cuadro, son afines a su representación o proyección en perspectiva caballera.

Perspectiva caballera del cubo

Aquí observamos la perspectiva caballera del cubo con una cara en verdadera forma y la profundidad del eje y reducido en este caso al 50%. El ángulo se empieza a contar a partir del eje x hacia la derecha, en este casoparticular se ha escogido 315º sexagesimales. La pieza por encima de 180º se observa como si se estuviera viendo desde abajo.

La perspectiva caballera del cubo con una reducción de ¾ sobre el eje y (OA se reduce a OB en relación de 4 a 3).
La perspectiva caballera de una recta m horizontal con sus 3 proyecciones m1 m2 m3.

La perspectiva caballera de un plano oblicuo con sus 3 trazas p1 p2p3.
Las trazas siempre se cortan en un eje, con lo que si nos dan p. ej., p1 y p3, basta con prolongar p1 hasta que corte al eje x, en el punto de intersección se pasa una recta por la intersección de p3-z y obtenemos p2.

Dos planos oblicuos z p en perspectiva caballera con su recta de intersección I.

Proyección del pentágono regular sobre el plano XOY con la reducción b/a sobre el eje y conun ángulo de 135º.

La perspectiva caballera de uncuadrado ABCD sobre el plano XOY con reducción ¾.

Paraboloide hiperbólico en perspectiva caballera.

La perspectiva caballera de un cilindro y un cono. El hecho de que la perspectiva caballera sea una proyección oblicua hace que las figuras salgan poco reales: el eje mayor de la elipsem (círculo en perspectiva) aparece con cierto ángulorespecto a la horizontal, cosa que no sucede en nuestra percepción visual que la reconoce siempre horizontal.

Pirámide con una cara apoyada en el plano YOZ. La longitud real del círculo de dimensión diametral OP, que inscribe la base de la figura, se reduce a la longitud OB.
BP determina por tanto la dirección de todos los puntos que se reducen sobre el eje y (AB).

La perspectiva caballera deun prisma recto de base hexagonal regular siguiendo los parámetros del ejercicio anterior.

Pieza en perspectiva caballera construida a partir de sus proyecciones diédricas en planta y alzado. El segmento O2 se reduce a OA, longitud que se traslada al eje Z a la dimensión 1. (Por convenio la reducción se aplica sobre el eje y que es el que bascula, en el dibujo z y están intercambiados.)

PiezaCon reducción ½. Para obtener la perspectiva de un punto cualquiera A, se proyecta su proyección A2 en la dirección del eje y A1 en la dirección de reducción 2 es a 1. La intersección de las dos direcciones A2-A y A1-A es la perspectiva del punto.

La perspectiva caballera de una pirámide truncada de base cuadrada a reducción 3/5 y ángulo 45º. El ángulo en la perspectiva caballera siempre setoma en sentido de giro hacia la derecha y empezando a contar a partir del eje x.

La misma figura con una reducción de 2/3 y ángulo de reducción sobre el eje y de 2/3.

Si el punto A está localizado a cierta altura respecto al plano horizontal xy , una vez obtenida la perspectiva de su proyección A’ se levanta una vertical a partir de este punto con la cota en verdadera magnitud, que es la...