Pert cpm

Universidad Católica del Norte
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas
Departamento de Ingeniería en Sistemas y Computación
Ingeniería Civil Industrial

Ayudantía Nº2
Investigación Operativa I

Profesor: Raúl Carrasco Cea

1. El productor de automóviles de carrera todavía piensa que la ganancia que está obteniendo con su negocio no es tan alta como el lo esperaba, por lo que hadecidido atacar el problema desde el punto de vista de programación lineal entera, aprovechándose de las economías de escala de producción mundial de otros países.

a. El productor ha determinado que el proceso más caro en la producción de sus autos es la creación de una carrocería especial moldeada a partir de una lámina de kevlar y una lámina de fibra de carbono, que le entregará unadureza superior, mientras el peso se mantiene bajísimo. Estos componentes pueden hacerse en distintos países y hasta ahora, no está optimizado el proceso de compra que minimizará la cantidad total de láminas compradas, y por ende, aumentan mucho los costos ya que son caras. No necesariamente se comprará la misma lámina de fibra de carbono y de kevlar, debido a que pueden presentar tamaños distintos.Al inicio del llamado de propuesta pública mundial, se entregan los “N” requerimientos del productor de automóviles (largo y ancho de los trozos de kevlar y fibra de carbono que necesita), y las distintas empresas productoras (1 por país) presentan las dimensiones (largo y ancho) de las láminas de kevlar y fibra de carbono que poseen. Todos los países al ver que los requerimientos son muchos y noestán en capacidad de suplir todo lo que les demanda el productor por sí solos, deciden nivelar el precio, por lo que el problema se vuelve simplemente un problema de escoger cuánto y a quiénes comprar. Existe una cantidad “O” de países, capaces de entregar “M” láminas cada uno. (3 ptos)

b. Existe también una demora considerable en la producción, debido a que se tienen máquinas que preparanla fibra de carbono y kevlar y, además, lo unen, y máquinas tradicionales de producción que realizan los procesos restantes. Existen 4 máquinas encargadas de la línea de producción, el problema es que no se tiene una programación efectiva que minimice los tiempos de producción. Los tiempos esperados que demora la tarea en la primera máquina a la que llega ya fueron calculados en el Ejercicio 2, ycada máquina tiene un aprendizaje y una reducción de un 90% de estos tiempos con respecto a la máquina anterior a la que entró efectivamente la tarea. (3 ptos)

1-2
Act:
M1
1
2
2
3
4
4
1
3
2
2
4
1-3
2-3
2-4
3-4
3-5
4-5
M2
M3
M4

a. Fibra de Carbono y Kevlar:

Datos entregados:
li: largo del requerimiento “i”
ai: ancho del requerimiento “i”
LKjk: Largo de lalámina de kevlar j, del país k
AKjk: Ancho de la lámina de kevlar j, del país k
LFjk: Largo de la lámina de Fibra de Carbono j, del país k
AFjk: Ancho de la lámina de Fibra de Carbono j, del país k

Variables:

b. Scheduling.

xij: tiempo en que se inicia el procesamiento de las tarea i en la máquina j

2. Considere el proyecto cuyascaracterísticas se observan en la siguiente tabla:

ACTIVIDAD | ANTECESOR INMEDIATO | NORMAL | MÍNIMA |
| | DURACIÓN (DÍAS) | COSTO (USD) | DURACIÓN (DÍAS) | COSTO (USD) |
A | - | 3 | 100 | 2 | 150 |
B | A | 6 | 150 | 5 | 190 |
C | A | 6 | 50 | 4 | 100 |
D | A | 4 | 60 | 2 | 70 |
E | B | 4 | 100 | 3 | 130 |
F | B | 4 | 80 | 2 | 100 |
G | E | 4 | 150 | 3 | 160 |
H | F,C,D | 5 | 120 | 4 |200 |

Suponga un costo indirecto de 10 (USD) diario. Optimice.

El costo aumenta, por lo que la iteración anterior es la óptima y las duraciones son:

La duración del proyecto es de 17 días, a un costo de 990 (USD).


3. La producción de un automóvil del problema anterior está dada por la siguiente red de proyecto, donde cada actividad representa lo que se debe hacer para obtener...