Petipuas

INSTITUTO EDUCACIONAL ARAGUA
MARACAY
VMOL
GUIA DE MATEMATICA, 2 Cs.
POLINOMIOS Nº 1

1) Dados los polinomios A(x) = 2x 3 - 4x 2 + 1 ; B(x) = -3x 2 + x -5x 3 + 4; C(x) = ½ x 2 + ¾ x - 2/3;
D(x) = -3/2 x 2 + 8 - 5/3 x; E(x) = 4x 3 - 5 + 8x - 3x 2 ; Calcular:
a) A(x) - B(x) - C(x) b) 2B(x) - 3D(x) -(3/2) E(x) c) - C(x) + 2E(x) - 3B(x)
b) A(x).C(x) e) C(x).D(x) f) 2B(x).3C(x)
( Use polinomios de Coeficientes )
2) Calcule el resto de cada una de las divisiones:
a) ( 3x 3 - x 2 - 5x - 1 ) / ( x - 2 ) b) (2x 2 - ½ x + 1/3) / (x + ½ ) c) (-2x3 - x2 - 2x + 1) / (x + 2)
b) (3x3 - 2x) / (x + 2) e) (2x3 - 3x2 - 3) / (3 - x) f) (2x3 - x2 - 3) / (3x + 2)
c) (4x3 - 2x - 1) / (2x -1) h) (i x2 - ( 2+i)x + 3i ) / (x + 2i) i) ((2i - 1)x3 - i x + i))/(i -1 -2x)
j) ( 2x 3 - 3x 2 + 8x - 5 ) / ( x - 2 ) k) ( x 3 - 2x 2 + 4x - 6 ) / ( x + 2 ) l) ( 3x 4 + 2x - 8 ) / ( x + 2 )
m) ( x 3 - 3x - 5 ) / ( x - 2 ) n) ( 2x 3 - 5x 2 - 2x - 10 ) / ( x + 3 ) ñ) ( x 4 + 3x 2 - x - 6 ) / (2x + 3)
n) ( 4x 4 - 3x 2 + 1 ) / ( 2x + 1 ) p) ( 4x 3 + x 2 ) / ( x + 1 + i ) q) (5x 4- 12x 3 + 3x +9 )/(3x-1)

3) Calcule el resto en:
a) ( 3 i x3 + (2-i)x - 1) / (2x + i) b) (2x9 - 3x6 + 2x3) / ( x3 - 2) c) (-3m6 + 2m4 - 5m2) / (1-4m2)
d) (x4 - 1) / (x + 1) e) (x3 - 2x) / (3x - 1) f) (3 x3 - 1) / ( 2x + 3 )
e) (x4 - i x2 + 2 ) / (x2 + 2 i) h) (x3 - 2x2 + x - 3) / (x + 2/3) i) (2 x2 -22 x+18)/(-2+ 2x)
j) ( x 3 + i x 2 - 3x - 4 i ) / ( 3x - i ) k) ( 9x 3 - 9x 2 + 5x - 2 )/ ( 3x - 1 ) l) ( x 4 - a4 ) / ( x - a )
m) ( x 3 - 6x 2 + x - 2 )/(2x - (2 - i)) n) ( x 5 + 1 ) / ( x + 1 ) ñ)(2ix 3-(1+i)x 2-3x+7+i)/(x+2+i )
o) ( 3x 3 - x 2 + x + 2 ) / ( x + 2/3 ) p) (x 3+(1+2i)x 2-(1+3i)x+2)/(x+2+i) q) (6x 4+5x 3-15x2-4 ) / ( 3x - 2 )


4) Usando Ruffini, calcular el cociente y el resto en todos y cada uno de los ejercicios señalados en los apartes 2 y 3.

5) Hallarel valor de M para que el polinomio P(x) = 2m x3 - 2x - 3m sea divisible entre (x+2)

6) Hallar los valores de A y B para que el polinomio ( 2A x3 - 3B x - 1) sea divisible entre (x2 - 3x - 10)

7) En el polinomio A(x) = (m-1)x2 - (2-3m)x + 3m, hallar el valor de “m” tal que:
a) A(x) sea divisible entre (x+2) b) A(x) sea divisible entre (2x+1)

c) El resto de la división entre (x+½ ) sea (-2/3) d) A(x) sea divisible entre (2x+i)

e)El resto de la división de A(x) entre (3+ix) sea (2-3i)

8) En el polinomio B(x) = 2m x2 + (n-3)x - m, hallar los valores de “m” y “n” tal que el polinomio sea divisible entre (x+1), y al dividirlo entre (x-2) el resto sea 10

9) Construir el polinomio de tercer grado, de primer coeficiente 1, divisible por (x-1), si al dividirlopor (x+2) y (x-2) los restos respectivos son 3 y (-2)

10) Halle el polinomio de 3er grado, de 1er coeficiente (-2), divisible por (x2 - 4), de tal manera que al dividirlo por (x+1) el resto es 3.

11) Hallar “k” para que P(x) =( x 3 + kx 2 - x - 2 ) sea divisible por (x+2)

12) Hallar “M” para que P(x) =( 2x 3 - 5x 2 + Mx + 16 ) sea divisible por (2x+3)

14) Halle “k” tal que aldividir el polinomio P(x) =( x 5 - 3x 3 + kx2 + 2x - 4 ) por (x+1), el resto sea (-1)

15) Halle P y Q si al dividir el polinomio P(x) =( 3x 3 - Px 2 + Qx - 2 ) por (x-2) y (x-3) los restos sean (2) y (-113) respectivamente.

16) Halle M y N para que P(x) =( x 4 + x 3 - 7x2 +Mx +N ) sea divisible por ( x2 - 1 )

17) Halle los valores de P y Q si P(x) =( x 4 + Px 2 + Q ) es divisible por(2x2 - x - 1)

18) Halle el polinomio de 3er grado, de 1er coeficiente 1, divisible por (x-3) si al dividirlo por (x-2) y (x-1), los restos son ( -12) y (-12)

19) Para que valor nN se cumple que P(x) =( x 2n - nx n+1 + nxn-1 - 1 ) es divisible por (x-1)

20) Construir un polinomio de grado 3, de primer coeficiente 4, sabiendo que es divisible por (4x2 - 1) y por (x+3).

21) Hallar...