Petroleo

1.- ¿Cómo se denomina el punto cuyas coordenadas son X y Y en una placa homogénea?
A este punto de coordenadas se les conoce como: Centro de gravedad o Centroide
2.- Centroide
Es un punto que define el centro geométrico de un objeto su localización puede determinarse a partir de fórmulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o centro de la masa elcuerpo.
El centroide nos ayuda a encontrar el punto en el que se concentran las fuerzas que actúan sobre una figura irregular, o figura geométrica no muy conocida, por ejemplo el centroide nos ayudaría a encontrar el punto donde se concentran las fuerzas de un puente.
3.- ¿Cómo se obtiene las coordenadas del centroide de un área?


Las coordenadas del centroide de un area seobtiene aplicando la siguiente formula:


X= MY/M ;
Y= Mx/M
donde M= J0=M Total= ∑Mx y Y






4.- ¿Dónde esta localizado el centroide de un área si este posee dos ejes de simetría? De tres ejemplos de áreas donde se observe esta propiedad.


El centroide de un área que posee dos ejes de simetría se encuentra ubicado en el origen de las coordenadas.


[pic]5.- Explique con sus propias palabras el procedimiento general que se debe realizar para determinar el centroide de un área compuesta.

Un área compuesta se puede subdividir en varias áreas comunes cuyas expresiones de momento de inercia sean conocidas, de manera que el momento de inercia del área compuesta es igual a la suma de los momentos de inerciade cada área común, siempre y cuando cada momento de inercia este referido al mismo eje; Para ello se emplea el teorema de los ejes paralelos.

6.- Explique ¿Como se le asigna el signo apropiado al momento de cada área?, ¿Qué signo posee el área de un agujero?, ¿A que se debe esto?

A cada área debe asignársele el signo correcto, es por ello que para el área rayada a determinar se lecoloca el signo positivo, mientras a lo que se encuentre fuera de esta, el signo negativo.
El área de un agujero se denota con el signo negativo, esto se debe a que se encuentran en un estado de vacío.
7.- Teoremas de Pappus-Guldinus
Teorema de Pappus-Guldin o teorema de Pappus, es el nombre de dos teoremas que relacionan superficies y volúmenes de sólidos de revolución.
✓ El teorema dePappus-Guldinus consta de dos teoremas que serán definidos a continuación
Teorema 1
El área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la curva generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha curva al momento de generar la superficie.
Teorema 2
El volumen de un cuerpo de revolución es igual al área de generatriz multiplicada por ladistancia recorrida por el centroide del área al momento de generar el cuerpo.
Aplicación:
Los teoremas de Pappus-Guldinus proporcionan una forma sencilla de calcular las áreas de superficie de revolución y los volúmenes de cuerpos de revolución. En forma inversa, estos teoremas se emplean para determinar el centroide de una curva plana cuando el área de la superficie generada por la curva esconocida o para determinar el centroide de un área plana cuando el volumen del cuerpo generado por el área es conocido.
8.- Momento de Inercia
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masa de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación,respecto al punto de giro. El momento de inercia solo depende de la geometría de un cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de la fuerza que interviene en el giro.
9.- ¿Por qué el momento de inercia de un área es siempre positivo?
El momento de inercia de un área es siempre positivo, debido a que se trabajan con puras áreas positivas.
10.- Teorema de Steiner o teorema...