petroleo

DINÁMICA DE FLUIDOS
Ahora enfoquemos nuestra atención a la dinámica de los fluidos, es decir, a fluidos
en movimiento. En lugar de intentar estudiar el movimiento de cada partícula del
fluido como una función del tiempo, describiremos las propiedades del fluido en
cada punto como una función del tiempo.
Características de flujo
Cuando un fluido está en movimiento, su flujo puede ser laminaro turbulento.
El flujo es estable o laminar si cada partícula del fluido sigue una trayectoria
uniforme, por lo que las trayectorias de diferentes partículas nunca se cruzan entre
sí, como muestra la figura 1. En el flujo estable, la velocidad del fluido en cualquier
punto se mantiene constante en el tiempo.

Figura 1
Arriba de cierta velocidad crítica, el flujo del fluido se vuelve noestable o
turbulento. Éste es un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones
similares a torbellinos, como se puede ver en la figura 2. El flujo del agua en una
corriente se vuelve turbulento en regiones donde hay rocas y otras obstrucciones,
formando a menudo remolinos.

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Figura. 2
En general, el término viscosidad se emplea en el flujo de fluidos para
caracterizar el grado defricción interna en el fluido. Esta fricción interna o fuerza
viscosa se asocia a la resistencia que presentan dos capas adyacentes del fluido a
moverse una respecto de la otra. Por causa de la viscosidad, parte de la energía
cinética de un fluido se convierte en energía térmica. Esto es similar al mecanismo
por el cual un objeto pierde energía cinética cuando se desliza sobre una
superficiehorizontal rugosa.
Debido a que el movimiento de un fluido real es complicado, se hacen algunas
suposiciones que simplifican su estudio. Muchas características de los fluidos
reales en movimiento pueden entenderse considerando el comportamiento de un
fluido ideal. En el presente modelo se hacen cuatro suposiciones:
• Fluido no viscoso. En un fluido no viscoso no se toma en cuenta la friccióninterna.
• Flujo estable. En el flujo estable se supone que la velocidad del fluido en
cada punto permanece constante en el tiempo.
• Fluido incompresible. La densidad de un fluido incompresible se
considera que permanecerá constante en el tiempo.
• Flujo irrotacional. No hay momento angular del fluido alrededor de algún
punto. Si una pequeña rueda situada en cualquier lugar en el fluido norota
alrededor de su centro de masa, el flujo es irrotacional.
LÍNEAS DE CORRIENTE Y LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La trayectoria tomada por una partícula de fluido bajo flujo estable se conoce
como línea de corriente. La velocidad de una partícula del fluido siempre es
tangente a la línea de corriente, como se indica en la figura 3. Dos líneas de
corriente nunca se cruzan entre sí, pues siesto ocurriera, una partícula de fluido
se movería por cualquier trayectoria en el punto de cruce y en este caso el flujo
no sería estable. Un conjunto de líneas de corriente como las que se muestran en
la figura 3 forman lo que se llama un tubo de flujo.

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Figura 3
Considere un fluido ideal que fluye por un tubo de tamaño no uniforme, como en
la figura 4. La partícula en el fluido semueve a lo largo de líneas de corriente en
flujo estable.

Figura 4
En un pequeño intervalo de tiempo ∆t, el fluido en el extremo inferior del tubo se
mueve una distancia ∆x1 = v1∆t. Si A1 es el área de la sección transversal en esta
región, entonces la masa contenida en la región sombreada es ∆m1 = ρA1∆x1 =
ρA1v1∆t. Asimismo, el fluido que se mueve a través del extremo superior del tubo
enel tiempo t tiene una masa ∆m2 = ρA2v2∆t. Sin embargo, puesto que la masa
se conserva y como el flujo es estable, la masa que cruza A1 en un tiempo ∆t
debe ser igual a la masa que cruza A2 en el tiempo ∆t. Esto es, ∆m1 = ∆m2, o
ρA1v1 = ρA2v2. Si la densidad es la misma en ambos lados de esta expresión, se
tiene que
A1v1 = A 2 v 2 = constante

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(1.1)

Esta expresión se conoce como...