PFPD TP N 1

CLASE DE FUNCIÓN EXPONENCIAL
El docente entra a la clase y saluda cordialmente a los alumnos.
Para comenzar, se planteará una clase utilizando netbooks para introducir el estudio de las funciones exponenciales. De esta manera, se pide que las enciendan e ingresen al programa Geogebra. A continuación, se pide a los alumnos que realicen los siguientes pasos en el graficador:
1. Definir undeslizador “a” entre -1 y 9.
2. Insertar la función: .
A medida que van corriendo el deslizador y observando lo que ocurre, se les preguntará:
¿Qué ocurre para los distintos valores de “a”?
¿Qué ocurre para los valores de “a” negativos?
Formalizando, el docente indica en el pizarrón que, dada la función lineal , tal que a (base) es un número real positivo, se cumple que:
Si 0 Si a>1, la función es creciente.
Luego, el docente preguntará cuál es el dominio y la imagen del grupo de funciones que graficaron. En todos los casos, se da que el dominio son todos los reales, y la imagen son todos los reales positivos.
A continuación, se les pide a los alumnos que realicen en el programa los siguientes pasos:
1. Definir un deslizador “b” entre -5 y 5.
2. Ingresar la siguientefunción: .
3. Ingresar el comando “asíntotas” sobre la función anterior.
Mientras los alumnos corren el deslizador y observan lo que sucede, el docente realizará las siguientes preguntas: ¿Por qué valor está dada la asíntota? ¿Qué ocurre al variar “b”? ¿Qué tipo de asíntota es?
Formalizando las respuestas de los alumnos, el docente indica que la asíntota es horizontal y está dada por el valor de“b”. Aclara que, cuando b=0, la asíntota coincide con el eje de las abscisas.
El docente les preguntará entonces a los alumnos qué ocurre con el dominio y la imagen de estas funciones. Se llegará a la conclusión de que el dominio no varía, y la imagen estará definida por los valores del eje de ordenadas, entre la asíntota y el infinito positivo: .
Para aplicar los contenidos vistos en la clase, seles pedirá a los alumnos que resuelvan la siguiente actividad en un lapso de 10 minutos aproximadamente, la cual será corregida grupalmente para integrar los conceptos.
Sin utilizar ningún tipo de gráfico, indicar el dominio, la imagen, el crecimiento y la ecuación de la asíntota de las siguientes funciones exponenciales:
a)
b)
c)
d)
e)


CLASE DE FUNCIÓN EXPONENCIAL
El docente comenzará laclase con un problema disparador:
“En un lago del sur de la Argentina, un grupo de científicos acaba de descubrir una nueva especie de bacterias que se estaría reproduciendo muy rápido y podría causar muchas enfermedades en la población. Estudios recientes revelaron que esta especie se reproduce cada una hora partiéndose en dos (bipartición), y que inicialmente todo habría comenzado con una solabacteria”.
Se procederá a dramatizar la situación con los alumnos. El docente copiará la siguiente tabla en el pizarrón, la cual le pedirá a un alumno que vaya completando a medida que transcurra la experiencia:
Tiempo
0 h
1 h
2 h
3 h
4 h
5 h
Bacterias







El docente elegirá un alumno al azar para que se pare y represente a la bacteria original. El alumno deberá elegir a otros dos alumnos para quese paren, representando así la bipartición de la bacteria transcurrida una hora. El alumno que personificaba la bacteria original se sentará, quedando parados los alumnos correspondientes a las bacterias presentes al cabo de una hora. A continuación, cada uno de los dos alumnos que están de pie tomará asiento luego de haber elegido a otros dos alumnos cada uno, resultando así en cuatro alumnos depie. Una vez más, cada uno de estos cuatro alumnos elegirá a otros dos alumnos para que se pongan de pie, resultando ahora en ocho alumnos de pie. La tabla reflejará estos resultados:
Tiempo
0 h
1 h
2 h
3 h
4 h
5 h
Bacterias
1
2
4
8



Se les pedirá a los alumnos que busquen la función que describe el comportamiento de las bacterias. Llegarán a la conclusión de que dicha función es . Por lo...

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