PIA DE SOLUCION
Páginas: 10 (2411 palabras)
Publicado: 13 de julio de 2015
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
SOLUCION DE ECUACIONES
ARTICULOS
Modeling with differential equations (2015)
Use of models in the teaching of linear algebra, Linear Algebra Appl. (2009)
Modelado numérico del daño en estructuras deconcreto reforzado (2014)
AUTORES
Lia Vas., Mathematical Modeling
E. Possani et al.,
Jaime Retama Velasco, A. Gustavo Ayala Milan, et. Al.,
Nombre del alumno:
Matricula :
Grupo :
Salazar Gómez, Juan Guillermo
1619008
001
Catedrático: Dr. Salvador Herrera Salcedo
Fecha: 11 de mayo de 2015
Descripción del problema
Se planea comprar un terreno que puede ubicarse sobre 3ra. Av. O la avenida5 de mayo. En dicho terreno se planea iniciar un nuevo negocio. Dependiendo en el flujo de vehículos que podrían ser clientes potenciales ¿sobre qué avenida es conveniente comprar el terreno? (Observar figura 2.1)
Objetivo
El objetivo del problema planteado es decidir sobre que avenida (5 de mayo o 3ra avenida) sería más conveniente montar un nuevo negocio basándonos en la cantidad de vehículosque transitan frente a alguno de los terrenos disponibles. Ya que sabemos que entre más flujo tenga una calle habrá más posibilidades de que los automovilistas se conviertan en clientes potenciales.
Procedimiento
Tomando como base el diagrama anteriormente presentado (Figura 2.1), se generan las siguientes ecuaciones. Las cuales representan la entrada y salida de vehículos en cadaintersección formada entre las avenidas
Donde:
= tramo de la 3ra avenida.
= tramo de la avenida Hidalgo.
= tramo de la avenida Guadalupe.
= tramo de la avenida 5 de Mayo.
Simplificando y reacomodando estas ecuaciones, obtenemos que:
De este juego de ecuaciones podemos obtener la siguiente matriz:
1 1 0 0 400
1 0 1 0 500
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
A continuación se comienza la aplicación del método degauss Jordan para resolver dicha matriz
SE HACEN CEROS DEBAJO DEL PIVOTE
1. Matriz Original (Resolución por Gauss Jordan) (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
1 0 1 0 500
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
2. La Fila 1 es dividida entre 1 (se hace 1 el pivote)
1 1 0 0 400
1 0 1 0 500
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
3. A la Fila 2 se le suma la Fila 1 multiplicada por -1 (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
0 -1 1 0100
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
4. La Fila 2 es dividida entre -1 (se hace 1 el pivote)
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
5. A la Fila 4 se le suma la Fila 2 multiplicada por -1 (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 0 1 1 600
6. La Fila 3 es dividida entre 1 (se hace 1 el pivote)
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 0 1 1 600
SE HACEN CEROS LA PARTESUPERIOR DEL PIVOTE.
7. A la Fila 4 le sumo la Fila 3 multiplicada por -1
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 0 0 0 0
8. A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por 1 (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
0 1 0 1 500
0 0 1 1 600
0 0 0 0 0
9. A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por -1
1 0 0 -1 -100
0 1 0 1 500
0 0 1 1 600
0 0 0 0 0
MATRIZ RESUELTA
En base a la matriz resuelta seobtienen las siguientes ecuaciones:
Dado que el valor de no puede ser negativo, ya que esto representaría un flujo en sentido contrario al de la avenida, el valor de siempre debe de ser mayor a 100. Una segunda restricción seria que tampoco debe de ser mayor que 500, ya que el valor de tampoco debe de ser negativo.
Basándonos en estos hechos se obtiene que 100
Al aplicar larestricción anteriormente mencionada, logramos que los resultados infinitos se vuelvan finitos. De esta manera se pueden obtener todos los flujos posibles (Figura 2.2)
Observando el problema reconocemos la cuestión que se plantea ¿sobre qué avenida es conveniente comprar el terreno (3ra avenida o av. 5 de Mayo)? Si se planea iniciar un negocio. El cual se vería beneficiado por la cantidad de...
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
SOLUCION DE ECUACIONES
ARTICULOS
Modeling with differential equations (2015)
Use of models in the teaching of linear algebra, Linear Algebra Appl. (2009)
Modelado numérico del daño en estructuras deconcreto reforzado (2014)
AUTORES
Lia Vas., Mathematical Modeling
E. Possani et al.,
Jaime Retama Velasco, A. Gustavo Ayala Milan, et. Al.,
Nombre del alumno:
Matricula :
Grupo :
Salazar Gómez, Juan Guillermo
1619008
001
Catedrático: Dr. Salvador Herrera Salcedo
Fecha: 11 de mayo de 2015
Descripción del problema
Se planea comprar un terreno que puede ubicarse sobre 3ra. Av. O la avenida5 de mayo. En dicho terreno se planea iniciar un nuevo negocio. Dependiendo en el flujo de vehículos que podrían ser clientes potenciales ¿sobre qué avenida es conveniente comprar el terreno? (Observar figura 2.1)
Objetivo
El objetivo del problema planteado es decidir sobre que avenida (5 de mayo o 3ra avenida) sería más conveniente montar un nuevo negocio basándonos en la cantidad de vehículosque transitan frente a alguno de los terrenos disponibles. Ya que sabemos que entre más flujo tenga una calle habrá más posibilidades de que los automovilistas se conviertan en clientes potenciales.
Procedimiento
Tomando como base el diagrama anteriormente presentado (Figura 2.1), se generan las siguientes ecuaciones. Las cuales representan la entrada y salida de vehículos en cadaintersección formada entre las avenidas
Donde:
= tramo de la 3ra avenida.
= tramo de la avenida Hidalgo.
= tramo de la avenida Guadalupe.
= tramo de la avenida 5 de Mayo.
Simplificando y reacomodando estas ecuaciones, obtenemos que:
De este juego de ecuaciones podemos obtener la siguiente matriz:
1 1 0 0 400
1 0 1 0 500
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
A continuación se comienza la aplicación del método degauss Jordan para resolver dicha matriz
SE HACEN CEROS DEBAJO DEL PIVOTE
1. Matriz Original (Resolución por Gauss Jordan) (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
1 0 1 0 500
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
2. La Fila 1 es dividida entre 1 (se hace 1 el pivote)
1 1 0 0 400
1 0 1 0 500
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
3. A la Fila 2 se le suma la Fila 1 multiplicada por -1 (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
0 -1 1 0100
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
4. La Fila 2 es dividida entre -1 (se hace 1 el pivote)
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 1 0 1 500
5. A la Fila 4 se le suma la Fila 2 multiplicada por -1 (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 0 1 1 600
6. La Fila 3 es dividida entre 1 (se hace 1 el pivote)
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 0 1 1 600
SE HACEN CEROS LA PARTESUPERIOR DEL PIVOTE.
7. A la Fila 4 le sumo la Fila 3 multiplicada por -1
1 1 0 0 400
0 1 -1 0 -100
0 0 1 1 600
0 0 0 0 0
8. A la Fila 2 le sumo la Fila 3 multiplicada por 1 (se selecciona pivote)
1 1 0 0 400
0 1 0 1 500
0 0 1 1 600
0 0 0 0 0
9. A la Fila 1 le sumo la Fila 2 multiplicada por -1
1 0 0 -1 -100
0 1 0 1 500
0 0 1 1 600
0 0 0 0 0
MATRIZ RESUELTA
En base a la matriz resuelta seobtienen las siguientes ecuaciones:
Dado que el valor de no puede ser negativo, ya que esto representaría un flujo en sentido contrario al de la avenida, el valor de siempre debe de ser mayor a 100. Una segunda restricción seria que tampoco debe de ser mayor que 500, ya que el valor de tampoco debe de ser negativo.
Basándonos en estos hechos se obtiene que 100
Al aplicar larestricción anteriormente mencionada, logramos que los resultados infinitos se vuelvan finitos. De esta manera se pueden obtener todos los flujos posibles (Figura 2.2)
Observando el problema reconocemos la cuestión que se plantea ¿sobre qué avenida es conveniente comprar el terreno (3ra avenida o av. 5 de Mayo)? Si se planea iniciar un negocio. El cual se vería beneficiado por la cantidad de...
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