PIA TEO1

TEORIA ELECTROMAGNETICA I

Capítulo 1 Ley de Coulomb…….. pág. 2

Capítulo 2 Campo eléctrico……………..pág. 10

Guía primer parcial…..pág. 13

Capítulo 3 Ley de Gauss………….pág. 21

Capítulo 4 Teorema de la Divergencia………..pág. 27

Capítulo 5 Trabajo, energía y voltaje potencial....pág. 30

Capítulo 6 Capacitores…………………..pág. 33





Tarea Ley de Coulomb
La ley de Coulomb puedeexpresarse como:

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signocontrario.


Esta ley establece que la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo y de atracción si son de signo contrario.
La constante de proporcionalidaddepende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
F= kq1q2/r2
La constante es: K = 9x199N.m2
Épsilon es la contante de permitividad: E0 = 8.85x10-12 F/m

Problema

Considere una carga puntual de 10 a, que está en el punto (2, 4, 6)y se pide encontrar una fuerza resultante sobre q2 que tiene un valor de 15 nC y está en las coordenadas (-1, -3, -5).










aQ1 Q2= ( X2 - X1 )ax + ( Y2 – Y1 )ay + ( Z2 - Z1 )az
√ (x2-x1)2 + (y2-y1)2 + (z2-z1)2


aQ1Q2 = -3ax + -7ay + -11az
√ 179

F = k Q1 Q2 ( -3ax - 7ay -11az )
13.38
F = (9*10^9) (10^-18)(15*10^-9) [-3ax -7ay -11az]
13.38

F = 1.0089*10^-17 (-3ax -7ay -11az)

F = (-3.0269ax -7.0623ay -1.10979)*10^-17N























Problema

Utilizando la ley de Coulomb encuentre la relación de q1 a q2 que están afectadas por una carga de prueba centrada en el origen. Si q1 está en las coordenadas (0,-2,0) y q2 está en la coordenada (0,4,0) encuentre dicha relación y establezca si se encuentran en equilibrio sí, no, y ¿porque?
Nota. Considere todas las cargas del mismo signo.










Q1 = ¿?F Q1QP = F Q2QP
Q2

K Q1QP aQ1QP = K Q2QP aQ2QP
rQ1Q2 rQ1Q2

Q1 = Q2
(RQ1QP)2 (RQ1QP)2



Q1 = (RQ1QP)2 = 4 = 1
Q2 (RQ2QP)2 16 4

Q1 = 1
Q2 4


4Q1=Q2Si hay igualdad sí….. Por ejemplo q2=400 y q1=100












Problema

Considere una varilla dieléctrica la cual tiene 2 esferas, la primera es una esfera fija tiene una carga de 4c y la masa de 5 gr, la segunda esfera es móvil y tiene una carga de 5c y una masa de 15gr.
Utilizando la ley de coulomb, encuentre la distancia a la cual flotara la esfera móvil de la fija.



Móvil 5c m = 15grR
Fija 4c m = 5gr




F Q1Q2 = k Q1 Q2 a Q1 Q2 = mg
(R Q1 Q2)2

R = √ Kq1q2
Mg

R= 1.106m
Problema

Cuatro cargas puntuales de 10nC están situadas en la coordenada ±4, y la abscisa ±4 respectivamente.
Se pide encontrar la fuerza total sobre una carga de prueba de 5nC situado en las coordenadas (0,0,3)


QP






FT = F1+F2+F3+F4

F Q1Q2= k Q1 QP a Q1 QP+ F Q1Q2= k Q2 QP a Q2 QP …….
(R Q1 QP)2 (R Q2 QP)2

F1

F Q1Q2= k Q1 QP a Q1 QP = (9*10^9)(10*10^-9)(5*10^-9) (4/5ax 3/5az)
(R Q1 QP)2 (√5)2
FT= 9*10^-8 [4/5ax 3/5az]= (7.2*10^-18ax + 5.4*10^-8az)NT
FT = 216*10^-9...