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Estudios Pedagógicos XXXVII, Nº 1: 105-125, 2011

INVESTIGACIONES

Limitaciones en el desarrollo de la actividad matemática
en la escuela básica: el caso de la aritmética escolar*
Limitations in the development of the mathematical activity
in primary school: the case of the school arithmetic
Limitaçoes no desenvolvimento da atividade matemática
na escola primária: o caso de umaaritmética escolar
Lorena Espinoza1, Joaquim Barbé 2, Grecia Gálvez
2Grupo

1Universidad de Santiago de Chile.

Félix Klein, Universidad de Santiago de Chile.


Resumen
La investigación que presentamos estudió el problema de los escasos niveles de desarrollo de la actividad ma­
temática en estudiantes chilenos de educación básica. El artículo se centra en el caso de la aritmética escolar.Basándonos en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard, 1999) y en la Teoría de Situaciones
Didácticas (Brousseau, 1994), analizamos los contenidos y aprendizajes matemáticos nucleares de los progra­
mas oficiales en el eje de aritmética. Continuamos con la observación y análisis de procesos de enseñanzaaprendizaje en unidades temáticas de aritmética, en escuelas de la Región Metropolitana, yfinalizamos con el
análisis de condiciones y restricciones institucionales impuestas por las escuelas al desarrollo de la actividad
matemática. El trabajo realizado, que aborda las dimensiones curricular, fáctica e institucional, nos permite pos­
tular lo que podría ser considerado un fenómeno didáctico por su grado de generalidad y su vinculación directa
con una estrategia específica deenseñanza de las matemáticas (Brousseau, 1983). El fenómeno consiste en que
en muchos casos la escuela inhibe, de forma no intencionada y muy a su pesar, las potencialidades matemáticas
que tienen los niños.
Palabras clave: educación básica, aprendizaje matemático, aritmética escolar.
AbstRAct
This research analyzes the problem of the low levels of the development of the Mathematics Activity,reached
by Chilean students at the end of the primary school. The article focuses on the case of School Arithmetic. Using
the Anthropological Theory of Didactics (Chevallard, 1999) and the Theory of Didactic Situations (Brousseau,
1994), the investigation began with the analysis of nuclear mathematical contents and learning of the current
official primary school programs in the area of arithmetic.Next, we observed and analyzed the teaching-learning
processes developed in thematic units of arithmetic in primary schools of the Metropolitan Region. We finished
with the analysis of the institutional conditions and restrictions on the mathematic activities imposed by the
schools. This paper approaches the curricular, factual and institutional dimensions. It allows us to postulate whatmight be considered to be a didactic phenomenon by its degree of generality and its direct entailment with a spe­
cific strategy of education of mathematics (Brousseau, 1983). The phenomenon is that, in many cases, in spite of
its good intentions, the school inhibits the mathematical potentialities that the children have.
Key words: primary school, mathematical learning, school arithmetic.

*Trabajo inserto dentro del Proyecto Regular de Investigación FONDECYT Nº 1050234, financiado por
CONICYT.

Estudios Pedagógicos XXXVII, Nº 1: 105-125, 2011
LIMITACIONES EN EL DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD MATEMATICA

Resumo
A investigação que apresentamos estudou o problema dos escassos níveis de desenvolvimento da atividade mate­
mática em estudantes chilenos de Educação Primaria. O artigocentra-se no caso da aritmética escolar. Baseando­
nos na Teoria Antropológica do Didático (Chevallard, 1999), e na Teoria de Situações Didáticas (Brousseau,
1994), analisamos os conteúdos e aprendizagens matemáticas nucleares dos programas oficiais no eixo de arit­
mética. Continuamos com a observação e análise de processos de ensino-aprendizagem em unidades temáticas
de aritmética, em...