PID con Atmega 32



SISTEMAS DIGITALES



Informe TP N° 3




“Control PID”








Introducción:
El proyecto “Control PID” es una aplicación de desarrollo académico la cual surge como una manera de implementar y afianzar conceptos referidos a la programación de microcontroladores, los mismos fueron adquiridos en la materia Diseño de controladores Digitales y ahora profundizados y ampliadosen la materia Sistemas Digitales.



Interpretación:
El proyecto consiste básicamente en la implementación de las bibliotecas implementadas para el sistema cooperativo y los conocimientos sobre PID, mediante una planta simulada en el entorno de Proteus.
Este software ofrece el modelo esquemático de un sistema de calefacción denominadoOVEN, al cual se le pueden variar sus característicasfuncionales tales como: Temperaturaambiente de trabajo, resistencia térmica, constante de tiempo de establecimiento, constantede tiempo de calentamiento, coeficiente de temperatura y potencia de calentamiento.
Gracias a la interfaz de comunicación serie asincrónica que posee el microcontrolador y por medio de una rutina de atención de interrupciones se lleva a cabo el almacenamiento del ciclo detrabajo.
La señal del PWM es generada en el microcontrolador e implementada por medio de una de las salidas de comparación que posee éste, luego se varía el ancho del ciclo de trabajo produciendo directamente sobre el modelo esquemático OVEN el aumento o disminución de la temperatura dentro del sistema.
Así mismo a medida que elmuestreo cambie se cuenta con una interfaz visual para el usuario,compuesta por un graficador que proporciona el Proteus, así como una visualización de variación de tensión. Con el fin de mostrar la variación que se produce en la temperatura con respecto al tiempo.

Requerimientos:
El sistema debe operar según los siguientes lineamientos:
El sistema debe comenzar en t=0 con 25ºC hasta estabilizarse en un valor definido por un set point, que puede variar entre0°C y 120ºC.
Se debe tomar muestras cada 100ms.
Se requiere de un conversor Análogo/Digital para ingresar el voltaje entregado por el
sensor T del modelo OVEN. Dado que dicho terminal entrega 1V/°C, se utiliza un divisor de voltaje para adecuar la señal del sensor a niveles permitidos por el conversor A/D; en este caso se utiliza un divisor de voltaje con factor 100, es decir, que para unatemperatura de 100°C (100V) el conversor recibirá 1V.
El conversor digital analógico toma la muestra del sistema, modificando el ciclo de trabajo del PWM según corresponda para llevar o mantener el sistema en el valor de set point establecido.
El sistema debe contar con una etapa de potencia. Se puede utilizar un triac BTA16 para manejar la resistencia calefactora, aislando la parte de bajapotencia con la de alta mediante un optoacoplador MOC3041.




Un controlador PID responde a la siguiente ecuación:



donde e(t) es el error de la señal y u(t) es la entrada de control del proceso. Kp es laganancia proporcional, Ti es la constante de tiempo integral y Td es la constante detiempo derivativa.
En el dominio de la frecuencia, el controlador PID se puede escribir como:Sintonización de controlador mediante ZIEGLER-NICHOLS
En lazo abierto, muchos procesos pueden definirse según la siguiente función detransferencia:



Donde los coeficientes, yse obtienen de la respuesta del sistema en lazo abiertoa una entrada escalón. Se parte del sistema estabilizado en y(t) = para u(t)=. Se aplicauna entrada escalón de a (el salto debe estar entre un 10% y un 20% delvalornominal) y se registra la respuesta de la salida hasta que se estabilice en el nuevo puntode operación.
Los parámetros se pueden obtener de la respuesta mostrada en la Figura 1:


























Figura 1. Respuesta de salida ante una entrada escalón


Según Ziegler-Nichols, la relación de estos coeficientes con los parámetros delcontrolador son:...