PID con integrados

derivativo. Los cilindros están fijos en el espacio y los pistones se mueven. Para este sistema,
observe que
=

dt =
tanto
kdt
o bien
1
+ 1
en donde
k
La figura
muestra un diagrama de bloques para este sistema. A partir del diagrama
de bloques, la función de transferencia
se obtiene como
- b K
a+b

w

+a + b
Bajo una operación normal, tenemos que

-

+
=

+

1. Portanto,

+

en donde,
a’
De este modo, el controlador de la figura
tivo (un controlador PD).

k
es un controlador

5-8 CONTROLADORES ELECTRÓNICOS
Esta sección analiza los controladores electrónicos que usan amplificadores operacionales. Empezaremos por obtener las funciones de transferencia de los circuitos con amplificadores operacionales simples. A continuación obtendremos lasfunciones de
transferencia de algunos de los controladores con amplificadores operacionales. Pos último, proporcionaremos en una tabla. los controladores con amplificadores operacionales
y sus funciones de transferencia.

262

Capítulo 5

Acciones básicas de control y respuesta de sistemas de control

Amplificadores
operacionales. Los amplificadores operacionales, también conocidos como ampops, se usan con frecuencia para amplificar las señales de los circuitos
Los amp ops también se usan con frecuencia en los filtros que sirven para compensación. La figura 5-43 muestra un amp op. Es una práctica común seleccionar la tierra
y medir los voltajes de entrada y
en relación con ella. La entrada
hacia
como 0
la terminal negativa del amplificador está invertida y la entrada hacia laterminal positiva no lo está. Por consiguiente, la entrada total al amplificador se convierte en
De
este modo, para el circuito de la figura 5-54, tenemos que,
=

=

en donde las entradas y
pueden ser señales de cd o ca y K es la ganancia diferencial o
para las
la ganancia de voltaje. La magnitud de K es, aproximadamente de
de cd y señales de ca tienen frecuencias menores que unos 10Hz. (La ganancia diferencial
disminuye con la frecuencia de la señal y se estabiliza alrededor de la unidad para frecuencias de 1 Mhz
50 Mhz.) Observe que el amp op amplifica la diferencia entre los
voltajes
y
Tal amplificador se denomina amplificador diferencial. Dado que la ganancia del amp op es muy alta, es necesario tener una realimentación negativa de la salida hacia
la entrada parahacer estable el amplificador. (La realimentación se lleva a cabo de la salida hacia la entrada inversora para que la realimentación sea negativa.)
En el amp op ideal no fluyen corrientes en las terminales de entrada y el voltaje de salida no se ve afectado por la carga conectada a la terminal de salida. En otras palabras, la impedancia de entrada es infinita y la impedancia de salida es cero. En unamp op real, fluye
una corriente muy pequeña (casi insignificante) hacia una terminal de entrada y la salida no
se carga demasiado. En el
que se hace aquí, suponemos que los amp ops son ideales.
Amplificador inversor. Considere el amplificador operacional de la figura
Obtengamos el voltaje de salida

0

0

Amplificador inversor.

5-8

Controladores electrónicos

263

Laecuación para este circuito se obtiene del modo siguiente:
e’

e

1

Dado que sólo fluye una corriente insignificante hacia el amplificador, la corriente
Por tanto
ser igual a la corriente

debe

e’
Dado que

e’) =

y

1, e’ debe ser casi cero, o e’

0. Por tanto, tenemos que

o bien
=

De esta manera el circuito que se muestra es un amplificador inversor. Si
cuito amp opmostrado funciona como un inversor de signo.

=

el cir-

Amplificador no
La figura
muestra un amplificador no inversor.
contiene un circuito equivalente a este último. Para el circuito de la figura
La figura
tenemos que

en donde
obtenemos

es la ganancia diferencial del amplificador. A partir de esta última ecuación,

Dado que K

1, si

+

entonces,.
=

1

Esta...