Pid Matlab

LABORATORIO # 2
Laura Rua Pantoja1, Endrik Peluffo Rivera1,
Msc. Jorge Duque 2

1 Estudiante de pregrado de la facultad de ingeniería, Universidad tecnológica de Bolívar

2 Profesor de la facultad de ingeniería, Universidad tecnológica de Bolívar
Grupo J

28 de Septiembre 2012

INTRODUCCION
Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentaciónque calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. En el control PID se dan tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo.
El objetivo de los ajustes de los parámetros PID es lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo los efectos de lasperturbaciones; se tiene que lograr la mínima integral de error. Si los parámetros del controlador PID (la ganancia del proporcional, integral y derivativo) se eligen incorrectamente, el proceso a controlar puede ser inestable, por ejemplo, que la salida de este varíe, con o sin oscilación. Ajustar un lazo de control significa ajustar los parámetros del sistema de control a los valores óptimos para larespuesta del sistema de control deseada.
El método de oscilación o de Ziegler-Nichols es un método de sintonización de pid, en el cual se empieza con la ganancia integral y derivativa en cero, y una ganancia proporcional pequeña. Esta ganancia se aumenta hasta que el sistema comience a oscilar y este será el Kp crítico, Kc.
Luego ajustar los valores de acuerdo a la tabla establecida porZiegler-Nichols.

SIMULACIÓN
En el laboratorio se analizó un sistema de tanques, el cual luego se represento por medio de un diagrama de bloques. Luego con ayuda del Software Simulink, se observó el comportamiento del sistema.
A continuación se presenta el procedimiento de simulación del tanque:

Los valores de las variables son:
A1=2
K1=2

Aquí se presentan dos graficas de los puntosseleccionados, en la salida del tanque y en la retroalimentación.
Luego se repite el primer procedimiento para hacer un segundo tanque, como se muestra en la figura. Se hacen para cada tanque subconjuntos.

Se obtienen las siguientes graficas de las salidas, con los siguientes valores:
A1=2
K1=2
A2=3
K2=2

Nivel tanque 1.

Nivel Tanque 2

Salida del sistema con ruido de 0.00001.

Como sepuede observar en la grafica, el sistema en este punto se estabiliza alrededor de 0.25.

Para llevar los tanques a un nivel se estabilice entre 5 y 10. Se deben dejar las A1 y A2 constantes y variar las Kv1 y Kv2 hasta que se consiga esta condición.
Al final luego de varias pruebas, se obtuvieron los siguientes valores, los cuales consideramos adecuados primero, porque la estabilidad delnivel de los tanques esta dentro del rango deseado y que además, por análisis sabemos que deben ser bajos pues las válvulas en este caso son más estrellas y por ende el nivel de agua es más alto.
A1=2
K1=0.39
A2=3
K2=0.39

Si observamos en la gráfica el nivel del tanque es más o menos 6.6.
Nivel Tanque 1

Nivel Tanque 2

Salida con ruido 0.001

Después se procedió a incluir unaperturbación:

Con:
A1=2
K1=2
A2=3
K2=2

Salida Nivel de los Tanques.

Se observa que con una perturbación el nivel del tanque aumenta.

Ahora para sintonizar el PID, debemos primero hacer nuestro propio PID en el software Simulink de la siguiente manera:

Sistema:

Lazo abierto:
La planta se modela con el siguiente diagrama de bloques:

Luego con los siguientes valores para lasvariables, la gráfica donde se muestra el comportamiento del sistema es:
A1=2
K1=0.39
A2=3
K2=0.39

A partir de esta grafica, es que vamos ha aplicar el Criterios Ziegler-Nichols, para lo cuales tenemos que hallar los valores de estas variables de la siguiente forma:
τ=1.5(t2-t1)
L=t2- τ
k=Δy/Δu
a= kL/ τ

(PASA LAS FORMULAS DE TAO, K, L, Y A) SOLO FORMULAS
| Kp | Ti | Td |
P | 1/a...