Pid siemens

Manual del sistema de automatización S7-200

Algoritmo PID
En modo estacionario, un regulador PID varía el valor de su salida para llevar a cero el error de regulación (e). El error es la diferencia entre el valor de consigna (SP) (el punto de trabajo deseado) y la variable del proceso (PV) (el punto de trabajo real). El principio de una regulación PID se basa en la ecuación que se indica acontinuación y que expresa la salida M(t) como una función de un término proporcional, uno integral y uno diferencial:
Salida M(t) donde: = = M(t) KC e Minicial término proporcional KC * e + + término integral
t

+ +

término diferencial KC * de/dt

K

C
0

e dt + M initial

es la salida del lazo en función del tiempo es la ganancia del lazo es el error de regulación (diferencia entrela consigna y la variable de proceso) es el valor inicial de la salida del lazo

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Para poder implementar esta función de regulación en un sistema digital, la función continua deberá cuantificarse mediante muestreos periódicos del valor del error, calculándose seguidamente el valor de la salida. La ecuación que constituye la base de la solución en un sistema digital es:
n

Mn Salidadonde:

=

Kc * en

+

KI *

Σ 1

+ Minicial

+

KD * (en - en- 1)

= término proporcional + término integral + término diferencial Mn es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-ésimo KC es la ganancia del lazo en es el valor del error del lazo en el muestreo n-ésimo en - 1 es el valor previo del error de regulación (en el muestreo (n-1)-ésimo) KI es la constanteproporcional del término integral Minicial es el valor inicial de la salida del lazo KD es la constante proporcional del término diferencial

Para esta ecuación, el término integral se muestra en función de todos los términos del error, desde el primer muestreo hasta el muestreo actual. El término diferencial es una función del muestreo actual y del muestreo previo; mientras que el términoproporcional sólo es función del muestreo actual. En un sistema digital no es práctico almacenar todos los muestreos del término del error, además de no ser necesario. Puesto que un sistema digital debe calcular el valor de salida cada vez que se muestre el error, comenzando en el primer muestreo, basta con almacenar el valor previo del error y el valor previo del término integral. Debido a la naturalezarepetitiva de la solución basada en un sistema digital, es posible simplificar la ecuación a resolver en cada muestreo. La ecuación simplificada es:
Mn Salida donde: = = Mn KC en en - 1 KI MX KD KI * en + MX KD * (en - en- 1) Kc * en + + término proporcional + término integral + término diferencial es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-ésimo es la ganancia del lazo es el valordel error del lazo en el muestreo n-ésimo es el valor previo del error de regulación (en el muestreo (n-1)-ésimo) es la constante proporcional del término integral es el valor previo del término integral (en el muestreo (n-1)-ésimo) es la constante proporcional del término diferencial

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Juego de operaciones del S7-200

Capítulo 6

Para calcular el valor de salida del lazo, el S7-200utiliza una forma modificada de la ecuación simplificada anterior. Esta ecuación modificada equivale a:
Mn Salida donde: = = Mn MPn MIn MDn MPn término proporcional + + MIn término integral + + MDn término diferencial

es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-ésimo es el valor del término proporcional de salida del lazo en el muestreo n-ésimo es el valor del término integral desalida del lazo en el muestreo n-ésimo es el valor del término diferencial de salida del lazo en el muestreo n-ésimo

Término proporcional de la ecuación PID
El término proporcional MP es el producto de la ganancia (KC), la cual controla la sensibilidad del cálculo de la salida, y del error (e), que es la diferencia entre el valor de consigna (SP) y el valor real o de la variable del proceso...