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PRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA

PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICA Nº 2
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Este facsímil consta de 70 preguntas.
2. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.
3. Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de este facsímil, lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 63.
4. Tiempode respuesta: 120 minutos.
5. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo
de los ejercicios.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
x< y

x es menor que y

A ≅ B

A es congruente con B

x>y

x es mayor que y

A~B

A es semejante con B

x ≥ y

x es mayor o igual a y

A // B

A es paralelo a B

x ≤ y

x es menor o igual a y

A ⊥ BA es perpendicular a B

x ≠ y

x es distinto de y

AB = AB trazo AB

x ≈ y

x es aproximadamente igual a y

∠ x

log x

logaritmo de x en base 10

a ≤ x ≤ b

x es mayor o igual que a y menor o igual que b

a ≥ x< b

x es menor o igual que a y menor que b

ángulo x
ángulo recto

1. Si n representa un número natural mayor que cero, entonces, en valor absoluto, ladiferencia de los cuadrados de dos números naturales pares consecutivos puede
expresarse como:
A) 2
B) 2n + 2
C) 2n + 1
D) 2 (2n + 1)
E) 4 (2n + 1)

2. El valor numérico de la expresión
A)

1
2

2
( )− 2 − 0,5 − 2 es:
5

21

B) 0,1
C) 1,5
D) 2/3
E) 3/10

PSU Matemática – Ensayo Nº2

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3. El valor numérico de la expresión

A)
B)
C)
D)
E)

3
2
3
4

2

1
2⋅ 2 − 2− 3 es:

2

2
3
1
2

3
4,8

13
3

2

6

4. Sea k un número real mayor que cero, pero menor que 1. Entonces:

I: k2 > 1

II: 1/k > 1

III: k – 1 < 0

Es (son) verdadera(s):
A) Solo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) Sólo I y III
5. Según los resultados de un estudio técnico de neumáticos para automóvil, los de
marca A tienen una duración estimada de80 mil Km, los de marca B duran un 18,5%
más que los A y los de marca C duran 6/5 de lo que duran los de marca A. Entonces:

I: Los neumáticos marca B duran 1.200 Km menos que los de marca C.
II: Los neumáticos marca A duran 16 mil Km más que los de marca C.
III: Los neumáticos marca C duran más que los de marca A, pero menos que los B.
Es (son) verdadera(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) SóloI y II
D) Sólo II y III
E) Sólo I y III
6. Al dividir una soga de 54 metros de longitud en dos trozos que estén en la razón 2 : 7,
la diferencia de longitud entre ellos será:

A) 5 m
B) 9 m
C) 12 m
D) 30 m
E) 32 m

PSU Matemática – Ensayo Nº2

2

7. ¿Qué % hay que sumarle a $25.450 para obtener $28.504?

A) 12%
B) 8,5%
C) 11,2%
D) 10,7%
E) 15%

8. Una hoja de papel de 25 x16 cm de cierto tipo de material especial, vale $320. En el
mercado también hay hojas de otros tamaños, siendo su precio directamente proporcional
a su superficie. ¿Cuánto vale una hoja de 35 x 14 cm?

A) $448
B) $261
C) $348
D) $612
E) $392

9. Cuando la señora Patricia fue a cargar de bencina su auto, se encontró que había
subido a $483 el litro. El dependiente le explicó que todoslos combustibles habían subido
un 5% debido a un alza internacional. ¿Cuánto subió el litro de bencina esta vez?

A) $22
B) $23
C) $24
D) $26
E) $33

10. Daniela tiene muy bien guardada cierta cantidad de dinero para sus gastos
personales. Un día saca un 10% para unas compras. A la semana siguiente vuelve a sacar
un 10%, comprobando después de ello que le quedaban $36.855. Entonces:I: Actualmente le queda un 81% respecto de la cantidad inicial.
II: Daniela sacó, entre las dos veces, un total de $8.645.
III: Originalmente Daniela tenía guardados $46.070.
Es (son) verdadera(s):
A) Solo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) Sólo I y III

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11. El área de cierto cuadrado es x2 − 10x + 25 . Si el lado aumenta en 1 unidad,...