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“La Reparación”
Miraflores


Nombre y Apellido: Luis Fernando Ventura Gonzales
Grado : 4to. “A”
Profesor : Ronald Carhuancho
Curso : Algebra
Tema : Matrices y Determinantes


Lima, Perú
2013



Historia
El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadradomágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema deecuaciones simultáneas. En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de losmatemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza.
Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki Kowa y Leibniz para facilitar la resolución de ecuacioneslineales, a finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordán desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordán en el siglo XIX.
Fue James Joseph Sylvester quien utilizó por primera vez el término « matriz » en 1848/1850.
En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, comoforma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Cayley, Hamilton, Hermann Grassmann, Frobenius, Olga Taussky-Todd y John von Neumann cuentan entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de las matrices. En 1925, Werner Heisenberg redescubre el cálculo matricial fundando una primera formulación de lo que iba a pasar a ser la mecánica cuántica. Sele considera a este respecto como uno de los padres de la mecánica cuántica.
Olga Taussky-Todd (1906-1995), durante la II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado fluttering.



Definición
Es un arreglo rectangular de elementos ordenados en filas y columnas.
Tipos de Matrices
- MATRICES IGUALES: Dos matrices son iguales cuandotienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.


- MATRIZ TRASPUESTA: Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas


(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At



- MATRIZ NULA: En una matriz nula todos los elementos son ceros.

-MATRIZ FILA: Una matriz fila está constituida por una sola fila.


- MATRIZ COLUMNA: La matriz columna tiene una sola columna

- MATRIZ CUADRADA: La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma ahí constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

- MATRIZ TRIANGULAR:
. Matriz triangularsuperior: En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.







.Matriz triangular inferior: En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

-MATRIZ DIAGONAL: En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

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