Pierre de Fermat

Pierre de Fermat
Beaumont, Francia, 1601 - Castres, id., 1665

• Matemático francés. Continuador de la obra de Diofanto
en el campo de los números enteros y cofundador del
estudio matemático de la probabilidad, junto con Pascal, y
de la geometría analítica, junto con Descartes, Pierre de
Fermat mantuvo correspondencia con los grandes
científicos de su época y gozó ya en vida de gran estima einmensa reputación, si bien su natural modestia y su modo
de trabajar, en exceso diletante, perjudicó la divulgación
de sus aportaciones.

• La existencia de este ilustre matemático fue ciertamente
sencilla y prosaica, y se conoce poco de sus primeros años.
Hijo de Dominique Fermat, burgués y segundo cónsul de
Beaumont, estudió leyes en Toulouse y quizá en Burdeos
para poder aspirar al ejercicio dela magistratura; llegado,
en efecto, a consejero del Parlamento de la ciudad de
Toulouse, fue progresando allí en su labor lenta y
tranquilamente, distinguiéndose por su probidad, su tacto
y sus corteses maneras.

• Hizo amistad con el matemático Carcavi, quien le relacionó con el
padre Marin Mersenne, amigo de todos los doctos franceses de la
época. El padre Mersenne le puso en contacto conRoberval y con el
gran René Descartes (1637).
• El trato con el difícil e inquieto genio de Descartes no resultaba fácil
para nadie, ni tampoco lo fue para Pierre de Fermat, a pesar de su
discreción: ambos discutieron sobre cuestiones científicas (la infracción
de la luz y el método de los máximos y mínimos). Fueron necesarias la
mediación de Roberval y toda la prudencia de Fermat para mantener
por lomenos fríamente correctas las relaciones personales entre los
dos sabios. Muy viva, en cambio, fue la amistad entre Fermat y otro
gran matemático de la época, Blaise Pascal; ambos se conocieron
también gracias a Carcavi.

• Pierre de Fermat sólo llego a dar a la imprenta su monografía Dissertatio
geometrica de linearum curvarum comparatione, e hizo públicos algunos de sus
mayores descubrimientossólo por medio de breves comunicaciones verbales y
epistolares. Ello bastó para darlo a conocer como uno de los grandes
matemáticos del momento, pero sus deberes profesionales y su particular
forma de trabajar redujeron en gran medida el impacto de su obra,
extremadamente prolífica. Tenía por ejemplo la costumbre de anotar, en los
márgenes de los libros que leía, sus ideas y sus descubrimientos,desgraciadamente sin sus demostraciones, por falta de espacio. Superando no
pocas dificultades, sus escritos fueron publicados póstumamente por su hijo
Samuel en 1679, en un volumen titulado Varia opera matemática D. Petri de
Fermat: Senatoris Tolosani.

Investigaciones matemáticas
• Las primeras aportaciones de Pierre de Fermat datan de
1629, cuando abordó la tarea de reconstruir algunas de lasdemostraciones
perdidas
del
matemático
griego
Apolonio de Perga relativas a los lugares geométricos; a tal
efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente
de René Descartes, un método algebraico para tratar
cuestiones de geometría por medio de un sistema de
coordenadas, de capital importancia para la constitución
de la geometría analítica. Sirviéndose de los símbolos de
François Viète,trató ampliamente la ecuación de la recta,
y las de la hipérbola, la parábola y la circunferencia.

• Fermat se sitúa asi mismo entre los matemáticos que dieron el primer
impulso al cálculo infinitesimal, y fue el primero en estudiar las
cuestiones de máximo y mínimo (desde 1636) con el método que hoy
llamamos de las "derivadas", aprovechando una genial intuición que se
presenta por primera vez enla obra del prelado francés Nicolás de
Oresme. Diseñó un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo
determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica y
trazar las correspondientes tangentes, logros todos ellos que abrieron
el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y
Leibniz.

• En el ámbito de la óptica geométrica, tras asumir correctamente
que...