pilares

Estructuras de acero: Problemas
Pilares
Dimensionar un pilar de 4 m de altura mediante un perfil HEB, sabiendo que
ha de soportar una carga axial de compresión F de 400 kN y una carga horizontal P
de 20 kN, y que estos valores ya están mayorados.
Las vinculaciones del pilar pueden observarse en la figura.
El acero será S275.
F
P

y

z

z

y

Las acciones que actúan sobre lacabeza del soporte provocan que trabaje a
flexocompresión en el plano x-z, con un My.
Las solicitaciones para las que hay que dimensionar el soporte son las que se
prooducen en la sección del empotramiento, cuyo valor es igual a:
NEd = 400 kN
VEd = 20 kN

MEd,y = 20 ⋅ 4 = 80 kN ⋅ m

Estructuras de acero. Problemas. Pilares.

1

Predimensionamiento
La barra es empotrada libre en el planodel pórtico y empotrada-articulada en
el plano longitudinal.
La limitación de la esbeltez reducida es de 2,0 ( λ k < 2,00 ).
Las longitudes equivalentes de pandeo son:
L k,y = β ⋅ L = 2 ⋅ 400 = 800 cm
L k,z = β ⋅ L = 0,7 ⋅ 400 = 280 cm
Las restricciones de los radios de giro son:

iy >

iz >

L k,y
2⋅π

⋅

fy
E

=

8000
275
⋅
= 46,1 mm
2⋅π
210000

f y 2800
L k,z
275⋅
=
⋅
= 16,1 mm
2⋅π E
2⋅π
210000

El perfil HEB 120 es el primero que cumple estas condiciones.
Por otro lado, teniendo en cuenta que todos los perfiles de la serie HEB en
acero S275 pertenecen a las clases 1 ó 2, dependiendo de si la solicitación es
flexión o compresión, hasta el HEB 7001, se puede emplear también como criterio de
predimensionamiento la restricción de flexión simplepara este tipo de perfiles, aún
sabiendo que nos hallamos en flexión compuesta. Así,
MEd ≤ Wpl ⋅ f yd
MEd ≤ Wpl,y ⋅ f yd → Wpl,y ≥

Numéricamente: Wpl,y ≥

MEd
f yd
80 ⋅ 10 6
= 305455 mm 3
275
1,05

En el Anejo 1 se puede comprobar que el perfil HEB 160 es el primero que
cumple con esta restricción.

1

Tabla 8.2 en el documento «Estructuras de acero. Bases de cálculo».Estructuras de acero. Problemas. Pilares.

2

Por tanto, teniendo en cuenta que la solicitación es flexocompresión, con
existencia de esfuerzo cortante, se elige un perfil superior. Así, se tantea con un
HEB 200.

Comprobaciones

•

Comprobación de resistencia (de la sección)

•

Comprobación de la barra a flexión y compresión, que incluye:
-

Comprobación a pandeo en el plano deflexión

-

Comprobación a pandeo transversal

Comprobación de resistencia

La sección del empotramiento está sometida a flexión y cortante2. Lo primero
que se ha de comprobar es si puede despreciarse la reducción del momento plástico
resistido por la sección debido al esfuerzo cortante.
Interacción momento-cortante
Si se cumple la condición VEd ≤ 0,5 ⋅ Vpl,Rd se puede despreciar elcortante.
Vpl,Rd = A V ⋅

f yd
3

En perfiles H cargados paralelamente al alma, la sección sometida a cortante
viene dada por la expresión:
A V = A − 2 ⋅ b ⋅ t f + (t w + 2 ⋅ r ) ⋅ t f

A V = 7810 − 2 ⋅ 200 ⋅ 15 + (9 + 2 ⋅ 18) ⋅ 15 = 2485 mm 2

Vpl,Rd

275
= AV ⋅
= 2485 ⋅ 1,05 = 375759 N
3
3
fyd

Como VEd = 20 kN , se cumple que VEd = 20 ≤ 0,5 ⋅ Vpl,Rd = 187,88 kN
Por tanto, nose va a tener en cuenta la interacción entre momento y cortante.

2

Apartado 4.6 del documento «Estructuras de acero. Cálculo plástico de secciones».

Estructuras de acero. Problemas. Pilares.

3

Comprobación a flexión compuesta sin cortante3
El efecto del axil puede despreciarse en perfiles en doble te si no llega a la
mitad de la resistencia a tracción del alma.
El área del almaes:
A w = (h − 2 ⋅ t f − 2 ⋅ r ) ⋅ t w = (200 − 2 ⋅ 15 − 2 ⋅ 18 ) ⋅ 9 = 1206 mm 2
La resistencia a tracción del alma, en secciones de Clase 1 y 2, viene dada
por:
Npl,w = A w ⋅ f yd = 1206 ⋅

275
= 315857 N
105
,

Por tanto, no se puede despreciar el efecto del axil.
Para las secciones de Clase 1 y 2 la comprobación es:
My,Ed
M
NEd
+
+ z,Ed ≤ 1
Npl,Rd Mpl,Rdy Mpl,Rdz
Como el...