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GUÍA DE TRABAJO

UNIDAD 5: TRANSFORMADA DE LAPLACE

Objetivos específicos

Usar la definición de transformada de Laplace para funciones discontinuas.
Verificar condiciones deexistencia de la transformada de una función.
Usar tablas para encontrar la transformada de Laplace de funciones simples.
Aplicar los teoremas de valor inicial y valor final.
Usar las propiedadesde linealidad para encontrar las transformadas de Laplace.
Obtener la transformada de primera y segunda derivadas.
Invertir una transformada usando tablas y fracciones parciales.
Resolverproblemas de valor inicial usando transformada de Laplace.
Comparar este método de solución con el método de función. complementaria/integral particular.
Obtener la función de transferencia de un simplesistema lineal invariante en el tiempo.
Determinar la respuesta de entrada cero y la respuesta de estado cero.
Usar los teoremas de traslación para encontrar la transformada de Laplace.
Usar lafunción escalón unitario en la definición de funciones por partes o discontinuas.
Usar el teorema de "multiplicar por t" para encontrar derivadas de una transformada.
Aplicar el teorema de laconvolución.
Encontrar la transformada de una integral.
Resolver ecuaciones integro-diferenciales.
Determinar la transformada de funciones periódicas.
Conocer la transformada de Laplace de lafunción impulso unitario.
Obtener la respuesta al impulso de un sistema simple.

PREREQUISITOS
Los temas necesarios para esta unidad son :

Integrales impropias
Tipos de discontinuidad defunciones
Gráficas de funciones por partes
Representación matemática de funciones por partes
Funciones periódicas
Descomposición en fracciones parciales
Todos los conceptos revisados en la Guíade Aprendizaje de las unidades 3 y 4.

MATERIAL DE APOYO
AUTOR: ZILL DENNIS G,; CULLEN, MICHAEL R.
TITULO: “Ecuaciones Diferenciales con problemas de valores en la frontera / Cengage...