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DESLIZAMIENTOS: ANALISIS GEOTECNICO
JAIME SUAREZ
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Capítulo 3

Resistencia al Cortante

Esfuerzos de cortante

'

(
c' +

-

)T

'
an

Punto de
tangencia

Radio

3'

(

Círculo de Mohr

(

1'

3'

2

Círculo
de Mohr

c'(Cohesión)

c' / tan '

Angulo de fricción

Presión de
confinamiento

1'

3'

1'

2

Esfuerzosnormales

Figura 3.1 Representación gráfica de la ecuación de Coulomb.

Ecuación de Coulomb para Suelos
Saturados

La modelación o representación matemática del
fenómeno de falla al cortante, en un deslizamiento,
se realiza utilizando las teorías de la resistencia
de materiales.
Las rocas y los suelos al fallar al cortante, se
comportan de acuerdo con las teorías tradicionales
de fricción ycohesión, según la ecuación de
Coulomb:

τ = c '+ (σ − µ ) Tanφ '
(para suelos saturados)

Donde:
τ = Esfuerzo de resistencia al corte
c´ = Cohesión o cementación efectiva
σ = Esfuerzo normal total
µ = Presión del agua intersticial o de poros
En la Figura 3.1 se muestra la representación
gráfica de la ecuación de Coulomb. El análisis
de la ecuación de Coulomb requiere conocer losparámetros, el ángulo de fricción y cohesión, los
cuales se consideran como propiedades intrínsecas
del suelo. La presencia del agua reduce el valor
de la resistencia del suelo que depende de las
presiones internas o de poros de acuerdo con la
ecuación de Coulomb, en la cual el factor µ está
restando al valor de la presión normal total.

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DESLIZAMIENTOS - ANÁLISIS GEOTÉCNICO

A lapresión resultante, se le conoce con el nombre
de presión efectiva σ´.
σ´ (Presión efectiva) = σ - µ
φ´ =Angulo de fricción para presiones efectivas.
c´ = Cohesión para presiones efectivas.

Ecuación de Coulomb para Suelos No
saturados

En la ecuación para suelos no saturados, cuando
ua = uw la ecuación es idéntica a la ecuación original
de Mohr-Coulomb para suelos saturados. Algunosprogramas de computador tienen en cuenta
esta transición al modificarse las condiciones de
saturación (Cornforth, 2005).

PARÁMETROS FUNDAMENTALES

Cuando el grado de saturación es mayor del 85%,
se puede utilizar la ecuación de Coulomb para
suelos saturados. Sin embargo, para suelos con
saturación menor del 85%, se deben aplicar los
principios de la mecánica de suelos no saturados(Fredlund y Rahardjo, 1987).

Ángulo de Fricción

Para el caso de suelos no saturados, la ecuación
de Coulomb se expresa de la siguiente forma
(Fredlund y Morgenstern 1977):

El ángulo de fricción en suelos granulares secos
coincide con el ángulo de reposo (Figura 3.2 ). Todos
los suelos poseen fricción. Sin embargo, a los suelos
arcillosos con fricción muy baja o despreciable, se
lesdenomina suelos cohesivos: φ = 0.

τ = c + (σ n − σ a )  φ  + ( ua − uw )  φ 
Donde:
σn = esfuerzo normal total
ua = Presión en el aire de los poros
uw = presión en el agua de los poros, la cual
comúnmente es negativa.
φb = ángulo de fricción igual a la pendiente de
la curva de succión matricial (ua – uw) contra
resistencia al cortante τ cuando (σn – ua) se
mantiene constante.
Elángulo de fricción efectiva φ’ permanece
igual para todos los valores de succión. φb es
generalmente igual o menor que φ´ y se puede
obtener en ensayos triaxiales o de corte directo no
saturados (Huat y otros, 2005).
Para realizar estos ensayos se requiere realizar
modificaciones a los equipos de laboratorio
convencionales.

( ua − uw ) Tanφ β
( ua − uw )

= cohesión aparente debida ala succión
= succión matricial

El criterio de falla tiene dos variables de esfuerzos
(σn – ua) y (ua – uw).

El ángulo de fricción es la representación
matemática del coeficiente de rozamiento, el cual
es un concepto básico de la física:
Coeficiente de rozamiento = Tan φ

El ángulo de fricción (φ) depende de una
gran cantidad de factores; algunos de los más
importantes son:
• Tipo...