Pirámides en geometría
Páginas: 2 (348 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2011
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Desarrollo de una pirámideElementos de una pirámide
La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren enel vértice, aristas laterales.
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Clasificación de pirámides
Pirámide regular
La pirámide regular tienede base un polígono regular y sus caras laterales iguales.
Pirámide irregular
La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.
Pirámide convexa
La pirámide convexa tiene de baseun polígono convexo.
Pirámide cóncava
La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.
Pirámide recta
En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura caeal punto medio de la base.
Pirámide oblicua
En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.
Clasificación de pirámides según su base
Pirámide triangular
Subase es un triángulo.
Pirámide cuadrangular
Su base es un cuadrado.
Pirámide pentagonal
Su base es un pentágono.
Pirámide hexagonal
Su base es un hexágono.
Cálculo de la apotema lateralde una pirámide
Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando elteorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Cálculo de la aristalateral de una pirámide
Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en eltriángulo sombreado:
Área lateral de una pirámide
Área de una pirámide
Volumen de una pirámide
Ejemplos
Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de...
Desarrollo de una pirámideElementos de una pirámide
La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren enel vértice, aristas laterales.
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Clasificación de pirámides
Pirámide regular
La pirámide regular tienede base un polígono regular y sus caras laterales iguales.
Pirámide irregular
La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.
Pirámide convexa
La pirámide convexa tiene de baseun polígono convexo.
Pirámide cóncava
La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.
Pirámide recta
En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura caeal punto medio de la base.
Pirámide oblicua
En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.
Clasificación de pirámides según su base
Pirámide triangular
Subase es un triángulo.
Pirámide cuadrangular
Su base es un cuadrado.
Pirámide pentagonal
Su base es un pentágono.
Pirámide hexagonal
Su base es un hexágono.
Cálculo de la apotema lateralde una pirámide
Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando elteorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Cálculo de la aristalateral de una pirámide
Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en eltriángulo sombreado:
Área lateral de una pirámide
Área de una pirámide
Volumen de una pirámide
Ejemplos
Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de...
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