piramidal trigonal

SIMETRÍA CRISTALINA
CONCEPTO DE SIMETRÍA
Decimos que un objeto tiene simetría cuando al transformarlo o modificarlo de alguna manera lo llevamos a una configuración indistinguible de la configuración original
Es una propiedad que hacen que los objetos aparezcan indistinguibles después de haberlos sometidos a algunas transformaciones en el espacio.
Ahora se discutirán los ELEMENTOS DESIMETRÍA. Los cuales son: PLANOS DE SIMETRÍA, EJES DE SIMETRÍA, y CENTRO DE SIMETRÍA.
Los elementos de simetría pueden presentarse solos o pueden combinarse en el mismo cristal. ¡De hecho, nosotros encontraremos  una clase cristalina o sistemas que tienen sólo uno de estos elementos!
  
Reúnase las partes y tendrá todos los planos en
la figura 6.
Cualquier superficie en dos dimensiones (es decir un plano) que, cuando atraviesa el centro del cristal, lo divide en dos partes simétricas que son las IMÁGENES ESPEJO es un PLANO DE SIMETRÍA es decir  cualquier plano de simetría divide la forma cristalina en dos imágenes espejo. Los planos de simetría son  a menudo llamados  planos  de imagen de espejo. Discútase un cubo de nuevo. Un cubo tiene 9 planos de simetría, 3 de una manera y 6 de otra.Uno se debe de acostumbrar a las dos figuras para  reconocerlos fácilmente.
En la Figura 5,  los planos de simetría son paralelos a las caras de la forma del cubo, en la Figura 6 los planos de simetría unen los bordes opuestos del cubo. El segundo juego corresponde a la forma cristalina. Los planos de simetría siempre son las posibles formas cristalinas. Esto significa que, aunque no siempre esténpresentes en muchos cristales naturales, existe la posibilidad que puede expresarse con otras caras cristalinas. Así aunque una forma del cubo no presenta una cara del octaedro, siempre es posible que pudiera formarse bajo las condiciones apropiadas.
El humano típico tiene dos manos, derecha e izquierda. Poner las palmas frente a frente y unamos los dedos pulgares. Asumir que se tiene el mismonúmero de dedos en cada mano, se notará que la mano derecha es la imagen espejo de su izquierda y viceversa. La persona promedio es simétrica, si se observa de la cabeza a los pies se puede dar cuenta que existe una simetría (simetría bilateral).Se puede ver la parte cómica con los amigos  usando un espejo para observar los elementos de simetría. Las Figuras 5 y 6 sirven como guías, tome una madera ocubo de plástico y ver si se pueden dibujar con un marcador todos los planos de simetría que estén presentes. Referirse a las dos figuras para ayudarse.
A veces es conveniente designar planos de simetría como axial, diagonal, principal, o intermedio. La Figura 7 es un ejemplo de los 5 planos de simetría del sistema tetragonal y la notación abreviada y apropiada.

Los EJES DE SIMETRÍA pueden prestarse a confusión al principio. Cualquier línea  que pasa a través del centro del cristal  y que se gire alrededor  de un cristal, cierto número de grados, puede generar caras similares y se le denomina eje de simetría. Dependiendo de los grados de rotación, cuatro tipos de ejes de simetría (de rotación) en cristalografía (algunos libros de texto mencionan cinco). Abajo se describen todos losejes de simetría
Cuando la rotación repite la forma cada 60 grados, se tendría un eje senario o la SIMETRÍA HEXAGONAL. Un hexágono  simboliza al eje de rotación.
Cuando la rotación repite la forma cada 90 grados, se tendría  un eje cuaternario o SIMETRÍA  TETRAGONAL. Un cuadrado simboliza al eje de rotación.
Cuando la rotación repite la forma cada 120 grados, se tendría  un eje ternario oSIMETRÍA TRIGONAL. Un triángulo equilátero simboliza al eje de rotación. 
Cuando la rotación repite la forma cada 180 grados, se tendría  un eje de binario de simetría o la SIMETRÍA BINARIA. Un ovalo simboliza al eje de rotación..
Cuando la rotación repite la forma cada 360 grados, se tendría  un círculo lleno como  notación. Este eje llamado monario lo tiene cualquier objeto y ¡¡no cuantifica la...