Piramide

 

ÁREA Y VOLUMEN DE LA PIRÁMIDE

1. Elementos de la pirámide. Son famosas las pirámides de Egipto. La cara que se apoya en el suelo es la base. Sus caras laterales son triángulos que tienen unvértice común que es el vértice de la pirámide. La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base trazado desde el vértice. Se llama apotema de una pirámide regular a al altura de unocualquiera de los triángulos laterales.

 

Observando esta figura contesta a estas cuestiones:

1. El segmento VD es... 2. El segmento VO es... 3. El segmento VH es... 4. El segmento CD es...2.- Área lateral y total de la pirámide. Esta pirámide cuadrada tiene de base un cuadrado de 18 m de lado. La apotema mide 30 metros y queremos saber el área lateral y el área total.


  Tiene 3triángulos de 18 m de base por 30 de altura. El área de un triángulo será base x altura : 2. Es decir, 18 x 30 : 2 = 270 m2; como hay 4 triángulos, el área lateral será 270 m2 x 4 = 1080 m2. El árealateral también se puede calcular multiplicando el perímetro de la base por la apotema partido por 2. Área lateral = perímetro de la base (72 m) x apotema (30) = 1080 m2. El área de la base (que es uncuadrado) es 18 x 18 = 324 m2. El área total es la suma del área lateral más el área de la base: 1080 + 324 = 1404 m2. Realiza estos problemas sobre el papel y contesta a la solución correcta: 1. ¿Cuál esel área lateral de una pirámide triangular regular si el lado del triángulo mide 14 m y la apotema de la pirámide 17 m ? 2. Halla el área lateral en m2 de una pirámide pentagonal regular, siendo 2,61m el lado de la base y 8,25 dm la apotema de la pirámide. 3. Calcula el área total en dm2 de la pirámide cuadrangular regular de 7,3 dm de lado de la base y 9,15 dm de apotema. 4. ¿Cuál es el árealateral de una pirámide triangular regular en m2 si el lado del triángulo mide 20 m y la apotema 17,5 metros ?

3.- Volumen de la pirámide. En el dibujo vemos una pirámide P que tiene la misma base...