Piris

Problemas propuestos

Problema 1
Sean los vectores A = 2i – j + 3k y B = 4i + 2j – k. El ángulo que forma el vector A+B con el eje positivo de las x es:
a) 16,2º
b) 20,4º
c) 23,5º
d) 26,2º
e) 32,5º
Solución es b)
Problema 2 Dos vectores a y b tienen 10 y 15 unidades respectivamente, si la resultante de la suma de los vectores tiene 20 unidades, el ángulo entre los vectores esa)75,5º
b) 70,0º
c) 65,5º
d) 60,0
e) 55,5º
Solución a)

Problema 3
Si A es un vector de componente (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido
Solución
A=(3/5, 4/5)
Problema 4
Una persona camina primero a una rapidez constante de 5 m/seg. a lo largo de una recta del punto A al punto B, y luego regresa a lo largo de la línea de B a A a una rapidez constante de 3 m /seg. CuaI es:
(a) su rapidez promedio en todo el viaje?
(b) cuál es su velocidad promedio en todo el viaje?
Solución:
a)Rapidez promedio=3.75m/s
b)V=0m/s

Problema 5
En la figura P2.7 se ilustra una gráfica de posición - tiempo para una partícula que se mueve a lo largo del eje x.

(a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo t = 1.5 seg. a t = 4 seg.
(b) Determine la velocidadinstantánea en t = 2 seg. al medir la pendiente de la tangente
que se ve en la gráfica.
(c) En que valor de t es cero la velocidad?
Solución
a)V=-2.4 m/seg
b)V=-3.8 m/seg
c)T=4seg
Problema 6
Julio Verne, en 1865, sugirió enviar personas a la Luna aI disparar una capsula espacial desde un cañón de 220 m de largo con una velocidad de lanzamiento de 10.97 km/seg. Cual hubiera sido la nadarealista gran aceleración experimentada por los viajeros espaciales durante el lanzamiento? Compare su respuesta con la aceleración en caída libre de 9.8 m/s2.
Solución
a=273502 m/s2
Problema 7
Un auto BMW 745i puede frenar hasta detenerse en una distancia de 121 pies desde una velocidad de 60 mi/h. Para frenar hasta detenerse desde una velocidad de 80 mi/h requiere una distancia de frenado de211 pies. Cual es la aceleración promedio de frenado para (a) 60 mi/h hasta el reposo, (b) 80 mi/h hasta el reposo, (c) 80 mi/h a 60 mi/h? Exprese las respuestas en mi/h y en m/s2.
¿Cuál es la aceleración promedio de frenado para una V0 = 60 mi/h hasta el reposo
Solución
a)a=-9.75m/s2
b)a=-9.936m/s2
c)a=-10.19m/s2

Problema 8
La velocidad inicial de un cuerpo es 5.2 m / seg. ¿Cuál es suvelocidad después de 2,5 seg. si acelera uniformemente a a) 3 m / seg2 y b) -3 m / seg2?
Solución
a) Vf = 12,7 m/seg
b)Vf = - 2,3 m/seg
Problema 9
Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/seg y puede acelerar a una tasa máxima de -5 m / seg2 cuando se va a detener.
a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje. ¿Cuál es el tiempo mínimo necesario antes de que se detenga?
b)¿Este avión puede aterrizar en un pequeño aeropuerto donde la pista tiene 0.80 Km. de largo?
¿Cuál es el tiempo?
Solución
a)t=20seg
b)x=1000m
Problema 10 Una piloto de arrancones inicia la marcha de su vehículo desde el reposo y acelera a 10 m /seg2 durante una distancia total de 400 m ( ¼ de milla) .
a) ¿Cuánto tiempo tarda el carro en recorrer esta distancia?
b) ¿Cuál es su velocidad alfinal del recorrido?
Solución
a) t=8.94 seg
b)Vf=89.44m/s
Problema 11
Una partícula parte desde el reposo de la parte superior de un plano inclinado y se desliza hacia abajo con aceleración constante. El plano inclinado tiene 2 m de largo. y la partícula tarda 3 seg. en alcanzar la parte inferior. Determine
a) La aceleración de la partícula.
b) su velocidad en la parte inferior de lapendiente.
c) el tiempo que tarda la partícula en alcanzar el punto medio del plano inclinado. y
d) su velocidad en el punto medio.
Solución
a)a = 0,444 m/ seg2
b) Vf = 1,333 m/seg.
c) t = 2,121 seg
d) Vf = 0,941 m/seg.

Problema 12
Una pelota de golf se suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la...