Pisos climaticos

Precisiones para la enseñanza y el aprendizaje

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Precisiones generales
conceptos que surgieron como abstracciones de los elementos que intervinieron en la elaboración del modelo. En esta fase, también se pueden estudiar varios de los conceptos únicamente con motivaciones matemáticas como las de demostrar un teorema mediante dos métodos diferentes; Por ejemplo, la fórmula para calcular lasuma de los primeros n números de una progresión aritmética suele ser demostrada mediante inducción matemática; sin embargo, mediante argumentos geométricos —que incluyen la fórmula del área de un rectángulo, condiciones suficientes para la congruencia de triángulos, entre otros— también se obtiene una demostración de la mencionada fórmula. En cada una de estas fases, el docente debe insistir en eluso correcto del lenguaje por parte de los estudiantes, tanto escrito como oral, en la formulación e identificación de los diversos elementos que aparecen en el proceso de la elaboración del modelo. A continuación, vemos los ejes de aprendizaje que aparecen en cada una de las fases. 1. En la del problema, el estudiante debe leer un texto que, en la mayoría de las ocasiones, se refieren a temas nomatemáticos. También debe expresarse oralmente para hablar sobre el problema, para averiguar sobre él, etcétera. Sin las destrezas necesarias de la lengua en forma escrita y oral, no comprenderá lo que el problema le plantea. Dado que los problemas que se utilicen deben ser, preferentemente, no matemáticos, en esta fase se integran diferentes conocimientos adquiridos; por ejemplo, con la economía ylas finanzas, la biología, la física y la química, etcétera. 2. En la fase de experimentación, se tiene una oportunidad valiosa para hacer uso de las tecnologías de la información, mediante la toma de datos, la elaboración de tablas, de gráficos, etcétera. También se integran conocimientos adquiridos, pues en esta fase casi siempre se recurre a conocimientos matemáticos que los estudiantes yaconocen; por ejemplo, elaborar gráficas, realizar ciertos cálculos, tanto “a mano” como a través de “tecnologías”. Otro elemento presente en esta fase es la conjetura, cuando se procesan e interpretan los datos obtenidos, y se proponen soluciones, o caminos a seguir para resolver el problema. Finalmente, el uso correcto de la lengua se evidencia a través de la presentación de los datos recogidos, de lassíntesis que de ellos se hagan. 3. En la fase de modelar, la abstracción es una de las principales herramientas con la que los estudiantes deben contar, pues es la que les permite identificar las variables y las relaciones entre las variables. El uso correcto de la lengua les permite elegir, adecuadamente, los símbolos, que representan los elementos del problema, para su manipulación posterior. 4.En la fase de los conceptos, una vez más la abstracción, la generalización, el uso correcto de la lengua, las tecnologías estarán presentes. La manera de saber que algo es una solución es “probar”, justificar, que lo hallado es una solución; parte del desarrollo de los conceptos está encaminado, precisamente, a ese fin.

1. El problema. En cada bloque, para introducir los temas principales, eldocente propondrá a la clase uno o varios problemas o situaciones cuya representación matemática utilizará los conceptos matemáticos principales que se quieran estudiar en dicho tema. 2. Experimentación. El docente propondrá diversas actividades a los estudiantes para que se familiaricen con el problema o la situación. Estas actividades podrán consistir, entre otras, en experimentar con loselementos del problema, lo que les permitirá tomar datos, que serán presentados mediante tablas o gráficos. A partir de estas representaciones, los estudiantes podrán conjeturar soluciones o descubrir algunas “no soluciones”. El docente, en cambio, contará con el material y el vocabulario suficientes para introducir los conceptos objetos de estudio, y que serán indispensables para resolver el problema o...