Pistola de gauss

Fısica de juguetes y dispositivos sencillos. Pistola de Gauss
J. Guemez Departamento de Fısica Aplicada Universidad de Cantabria Septiembre 26, 2007

Resumen Se analiza el comportamiento de un dispositivo denominado rifle de Gauss, que utiliza imanes para acelerar bolas de acero.

En una disposicion tıpica, tres bolas de acero en fila se encuentran a la izquierda, y unidas a ellos, de uno om´s imanes potentes, todo ello colocado a sobre un carril o canaleta 1 . Desde la derecha se lanza, o se aproxima al iman, a otra bola de acero, igual a las anteriores. Esta ultima bola es atraida por el iman y cuando choca contra el se observa la salida, con velocidad muy grande, a e de la ultima bola situada a la izquierda del iman, la bola al final de la fila 2 . ´ a

Figura 1: Rifle de Gauss.Tres elementos aceleradores compuestos de un iman potente, a a la derecha, y dos bolas de acero, a la izquierda, preparados para que cuando llegue por la derecha una bola al primer elemento, su segunda bola salga a ata velocidad, provocando que la segunda bola del segundo elemento salga a mayor velocidad y lo mismo con el tercer elemento.
Energy and Momentum in the Gauss Accelerator David KaganPhys. Teach. 42, 24-26 (2004). 2 En algunas disposiciones mas complejas, esta segunda bola lanzada a alta velocidad a e impacta contra otro im´n y otras bolas de acero en la disposici´n anterior, con lo que surge a o una tercera bola a alt´ ısima velocidad y, con m´s elementos im´n-bolas iguales, se pueden a a conseguir muy altas velocidades.
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Velocidad de escape
La bola que se acerca por laderecha al iman lo hace atraida por el campo a magnetico del iman 3 . Este campo magnetico induce un dipolo magnatico en e a e e la bola, que esta hecha de acero, un material ferromagnetico, y esta interaccion entre los dipolos magneticos ejerce una fuerza sobre la bola que hace que e se acerque al iman. Debido a que el iman mas las bolas que estan unidas a el magneticamente tienen una masa mayorque la bola suelta, y que el im´n e e a no puede rodar, el rozamiento es grande y el iman no se acerca a la bola –lo a que deber´ suceder de acuerdo con la tercera ley de Newton–. Esta fuerza ıa aplicada sobre la bola se transforma en energ´ cin´tica, de tal forma que ıa e cuando la bola choca contra el iman, lo hace a una alta velocidad. a Una vez se produce el choque, una onda de choque atraviesatodo el sistema, transmitiendo la energ´ al final de la cadena, la bola situada m´s a la ıa a izquierda. Para que la bola situada m´s a la izquierda pueda salir disparada y alejarse a del im´n debe adquirir una m´ a ınima velocidad, su velocidad de escape. Cuanto m´s pr´xima al im´n, mayor ser´ su velocidad de escape, pues mayor ser´ el a o a a a campo magn´tico que tendr´ que superar y mayor eldipolo magn´tico inducido e a e sobre ella. Por eso, distribuciones finales sim´tricas de las bolas de acero a e ambos lados del im´n no ser´n efectivas y la bola no saldr´ disparada. En este a a a tipo de situaciones, la bola se alejar´ hasta una distancia igual a la estaba ıa alejada la bola que choc´, pero volver´ hacia atr´s y el proceso se repetir´ o ıa a ıa, como en un p´ndulo de Newton. Sinembargo, las p´rdidas de energ´ en los e e ıa choques hacen que el proceso no se repita. Como la atracci´n entre un dipolo magn´tico y otro inducido var´ como o e ıa el inverso del cubo de la distancia, en cuanto se colocan una o m´s bolas entre a el im´n y la bola extrema, la velocidad de escape se hace muy peque˜a y la a n bola adquiere suficiente energ´ como para salir despedida. ıa Sup´ngase unasituaci´n en la que el im´n tiene tres bolas a la izquierda o o a y una a la derecha. Mediante una fuerza F que se opone al campo magn´tico e del im´n se aleja la bola de la derecha hasta una cierta distancia L. Se dice a entonces que el sistema tiene una cierta energ´ interna U , en forma de energ´ ıa ıa potencial magn´tica. Si la bola de la derecha se deja libre, esa energ´ potencial e ıa se...