Pitagora De Samos

Pitágoras de Samos
La escuela de Pitágoras de Samos.-
Hacia el año 530 a.C., el filósofo Pitágoras de Samos fundó una escuela de filosofía en Crotona, en la Magna Grecia, al sur de Italia, que fue más religiosa y mística que la escuela jónica. Pretendía conciliar la antigua visión mítica del mundo con el creciente interés por la explicación científica. El sistema de filosofía resultante —que seconoció como pitagorismo— aunó las creencias éticas, sobrenaturales y matemáticas en una visión espiritual de la vida. Los pitagóricos enseñaron y practicaron un sistema de vida basado en la creencia de que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se reencarna en una forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado. El principal propósitode los seres humanos tendría que ser la purificación de sus almas mediante el cultivo de virtudes intelectuales, la abstención de los placeres de los sentidos y la práctica de diversos rituales religiosos. Los pitagóricos —que descubrieron las leyes matemáticas del tono musical— dedujeron que el movimiento planetario produce una “música de las esferas” y desarrollaron una “terapia a través de lamúsica” para lograr que la humanidad encontrara su armonía con las esferas celestes. Identificaron la ciencia con las matemáticas y mantuvieron que todas las cosas son reductibles a números y figuras geométricas. Realizaron grandes contribuciones a las matemáticas, la teoría musical y la astronomía.
Las matemáticas de Grecia.-
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y delos egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Algunos de sus discípuloshicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.
En el siglo V a.C., algunos de los más importantes geómetras fueron el filósofo atomista Demócrito de Abdera, que encontró la fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide, e Hipócrates de Cos, que descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media lunalimitadas por arcos circulares son iguales a las de ciertos triángulos. Este descubrimiento está relacionado con el famoso problema de la cuadratura del círculo (construir un cuadrado de área igual a un círculo dado). Otros dos problemas bastante conocidos que tuvieron su origen en el mismo periodo son la trisección de un ángulo y la duplicación del cubo (construir un cubo cuyo volumen es dos veces el deun cubo dado). Todos estos problemas fueron resueltos, mediante diversos métodos, utilizando instrumentos más complicados que la regla y el compás. Sin embargo, hubo que esperar hasta el siglo XIX para demostrar finalmente que estos tres problemas no se pueden resolver utilizando solamente estos dos instrumentos básicos.
A finales del siglo V a.C., un matemático griego descubrió que no existe unaunidad de longitud capaz de medir el lado y la diagonal de un cuadrado, es decir, una de las dos cantidades es inconmensurable. Esto significa que no existen dos números naturales m y n cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal. Dado que los griegos sólo utilizaban los números naturales (1, 2, 3...), no pudieron expresar numéricamente este cociente entre la diagonal y ellado de un cuadrado (este número, , es lo que hoy se denomina número irracional). Debido a este descubrimiento se abandonó la teoría pitagórica de la proporción, basada en números, y se tuvo que crear una nueva teoría no numérica. Ésta fue introducida en el siglo IV a.C. por el matemático Eudoxo de Cnido, y la solución se puede encontrar en los Elementos de Euclides. Eudoxo, además, descubrió...