pitagoras e euclides


TEOREMA GENERAL DE PITAGORAS
&
TEOREMA DE EUCLIDES









INTEGRANTES: ROCIO CRESPO
BRYAN BENITES
RODRIGO GONZALEZ


Introducción

El conocimiento del teorema de Pitágoras es milenario y no obstante que ha sido demostrado en muchas formas diferentes yde que aparentemente ya se conoce todo con respecto a este teorema, muchas propiedades sorprendentes de la ecuación Pitagórica han permanecido ocultas.
El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos.
El teorema se enuncia así:
c2 = a2+ b2 Hipotenusa al cuadrado = cateto a al cuadrado + cateto b al cuadrado
Donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande del triángulo).
El teorema postulado por Euclides, quien fue un matemático y filósofo griego que en su época fue uno de los influyentes más importantes en el desarrollo de las matemáticas. Una de sus obras Los elementos, es una de lasobras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto deestudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones. Hay que destacar también que el teorema de Euclides está muy relacionado con el teorema de Pitágoras, ya sea porque el segundo puede ser demostrado a partir del primero, o bien porque en la resolución de los ejercicios la determinación de algunos lados necesita de ambos teoremas.TEOREMA DE PITAGORAS
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Los triángulos rectángulos cumplen una serie de relaciones métricas importantes entre sus lados. Los lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto, b y c, se llaman catetos y el tercer lado, a, (opuesto al ángulo recto) es la hipotenusa. El teorema de Pitágoras relaciona los dos catetos y la hipotenusa: en untriángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:
a2 = b2 + c2
Otra relación importante que se cumple en un triángulo rectángulo es el teorema del cateto: el cuadrado de cada cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección sobre ella, es decir,
c2 = a · m, b2 = a · n

Teorema de Pitágoras
Demostración del teorema de Pitágoras pordiversos métodos
En un triángulo rectángulo, a los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al opuesto al ángulo recto, hipotenusa.
     La altura de un triángulo rectángulo trazada sobre la hipotenusa divide al triángulo en dos triángulos semejantes entre sí y también semejantes al original.
     El teorema de Pitágoras señala:
La suma de los cuadrados de los catetos es igualal cuadrado de la hipotenusa.
     Dicho de otra manera: En un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre cada uno de los
catetos.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de untriángulo, si es que se conocen los otros dos. El teorema se enuncia así:
c2 = a2+b2 
Donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande del triángulo).

El cuadrito en la esquina del triángulo indica solamente que ese ángulo es recto (o sea, mide exactamente 90°)
Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos que te...