Pitagoras Y Los Pitagoricos

PITAGORAS Y LOS LLAMADOS PITAGORICOS
1. Armonía y kósmos.
Los pitagóricos estudian el kósmos con el fin de encontrar las leyes matemáticas que lo rigen y ponerse en sintonía con ellas. También afirman que "la totalidad del cielo era armonía y número", según Aristóteles.
Harmonía significaba en Homero la adecuación de dos piezas, después pasó a significar la correcta afinación de uninstrumento. Los pitagóricos descubrieron la relación numérica entre las notas de la escala. Hay referencias de varios autores a este descubrimiento, se ha afirmado que encontró que la relación entre las notas clave de la escala griega (tónica dominante y subdominante). Se han considerado diferentes fenómenos (peso de martillos, pesos que tensan una cuerda) lo más probable es que descubriera la relaciónentre la longitud de una cuerda y su tono (...).
Las relaciones encontradas eran 1:2, 2:3 y 3:4, para las tres notas básicas de la escala. La suma de 1, 2, 3 y 4 es 10 número perfecto, por el que juraban. Esta coincidencia debió de parecerles asombrosa, y explica que su asombro y su convencimiento entre la relación de número y realidad, que pasa a ser "cosmos".
En particular, según Aristóteles, lospitagóricos habían afirmado que:
- las cosas en si son números,
- deben su ser a la imitación de los números,
- que supusieron que los elementos de las cosas son los mismos que los de los números
Se ha supuesto que hay una contradicción entre estas tres afirmaciones atribuidas a los pitagóricos, sin embargo hay que tener en cuenta que la primera y la última vienen a decir lo mismo, por lapropiedad transitiva, (cuatro elementos y materia y forma) y que entre la primera y la segunda no hay más diferencia que la que hay entre los conceptos de igualdad y semejanza, para los que los griegos tenían una sola palabra. En cualquier caso, para los pitagóricos los números eran la causa tanto material como formal de la realidad, por lo que la distinción no es en ningún caso relevante.Igualmente Ar. aclara que "construyeron la totalidad del universo a partir de los números, pero no de unos números monádicos, porque supusieron que las unidades tenían magnitud". La noción de realidad incorpórea no estaba aun concebida por los pitagóricos. Ar. les acusa de no saber distinguir entre causa formal y material. Causa tenía para el un significado amplio (cuatro causas). De esta forma imaginaronque los cuerpos físicos podían construirse con abstracciones, o cosas con peso a partir de cosas sin el.
En particular, según Ar. los pitagóricos consideraban:
- Todas las cosas consisten en número, o que las cosas están hechas de lo mismo que los números,
- Las unidades de los pitagóricos tenían magnitud,
- La materia real de la que están hechas las cosas son los números,
- Consideraban launidad y el límite no como predicados sino como sustancias que formaban el elemento básicos de los demás.
La confusión de causa formal y material de los presocráticos en general irrita a Ar., (también nosotros) a quien parece arcaico el pensamiento presocráticos. Es necesario comprender la mentalidad presocrática para entender su filosofía.
Guthrie propone que fue el descubrimiento de larelación entre longitud de la cuerda y nota los que llevo a proponer el número como causa de la realidad. Frente a los milesios, materialistas, los pitagóricos pueden ser calificados de formalistas, descubrieron la estructura de las cosas pero la ampliaron a su base material. Por eso preguntaba malhumorado ¿Cómo pueden ser números los colores?...
2. Arché y Número.
Los pitagóricos tenían un sentidode las matemáticas muy diferente del nuestro. Para ellos los números tenían un significado místico y esencial. Los fenómenos el mundo, podían reducirse a números, incluso podían tratar de adaptarlos a los números, como por ejemplo proponiendo la existencia de una antitierra, para el diez.
Es opinión general que los pitagóricos pusieron las bases de la matemática griega. Pitágoras recogió los...