pitagoras

Entre los descubrimientos matemáticos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras se encuentran:


Teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo: «la suma de loscuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa». Si bien este resultado y las ternas pitagóricas eran conceptos ya conocidos y utilizados por los matemáticos babilonios y de la India desdemucho tiempo, fueron los pitagóricos los primeros que enunciaron una demostración formal del teorema; esta demostración es la que se encuentra en Los Elementos de Euclides. También demostraron elinverso del teorema: si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo.21 Debe hacerse hincapié además, en que «el cuadrado de un número» no era interpretado como «unnúmero multiplicado por sí mismo», como se concibe actualmente, sino en términos de los lados de un «cuadrado geométrico».10


Dodecaedro.
Números pentagonales.svg

Sólidos perfectos. Lospitagóricos demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.21 Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros,10 pero fue Hipaso de Metaponto (470 a.C.) quien descubrió eldodecaedro.nota 10 Se debe a Teeteto la demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.
Ángulos interiores de un triángulo. Encontraron que la suma de los ángulos interiores de untriángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a polígonos de n - lados.10
Un triángulo inscrito en un semicírculo es un triángulo rectángulo. Proposición de origen pitagórico(según Diógenes).
Construcción de figuras dada un área determinada. Por ejemplo la resolución de ecuaciones como a•(a-x)=x² por métodos geométricos.10
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2.Los pitagóricos descubrieron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros.21 Este evento marca el descubrimiento de los números irracionales,10 si...