pitagoras
Páginas: 3 (509 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2014
TEOREMA DE PITÁGORAS
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Empleo del teorema dePitágoras conociendo los lados de un triángulo, averiguar si es rectángulo para que un triángulo sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.Determinar si el triángulo es rectángulo.
Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa
Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto midela hipotenusa?
SUS APLICACIONES EN TOPOGRAFIA
Para calcular un terreno ya que si trazamos u obtenemos en campo 2 dimensiones de una figura triangular con un lado recto, no requieres medir eltercer lado ya que podemos utilizar el teorema de Pitágoras.
Ejemplos:
1. Se midió una línea AB con cinta sobre terreno inclinado, pero uniforme y transitable. El desnivel entre los puntos extremos esde 17 m. La longitud medida fue de 171,23 m. ¿Cuál es la distancia topográfica o verdadera?
Solución: Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene directamente:
Dist.Verdadera = √ 171.23* - 17* =170.38m
2. La distancia topográfica o verdadera entre dos puntos PQ es de 98,21 m. ¿Cuál es la distancia geométrica entre esos puntos si el terreno presenta una pendiente uniforme del 14 % entreellos?
Solución: Con los datos del problema primero se calcula el desnivel, sabiendo que decir que la pendiente es del 14 % es lo mismo que decir que la tangente del ángulo vertical es igual a 0,14 yseguidamente se aplica el teorema de Pitágoras:
Desnivel= Dist .Verd x Tan α= 98.21 x 0.14 = 13.75m
Dist Geom. = √ 98.21* + 13.75* = 99.17m
3. Se debe replantear el costado AB del lote número 12 delplano de mensura de la figura mediante el uso de la cinta. El terreno está libre de obstáculos, parejo transitable y tiene una pendiente ascendiente desde A hasta B del 14 %. Se pregunta: ¿Qué...
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Empleo del teorema dePitágoras conociendo los lados de un triángulo, averiguar si es rectángulo para que un triángulo sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.Determinar si el triángulo es rectángulo.
Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa
Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto midela hipotenusa?
SUS APLICACIONES EN TOPOGRAFIA
Para calcular un terreno ya que si trazamos u obtenemos en campo 2 dimensiones de una figura triangular con un lado recto, no requieres medir eltercer lado ya que podemos utilizar el teorema de Pitágoras.
Ejemplos:
1. Se midió una línea AB con cinta sobre terreno inclinado, pero uniforme y transitable. El desnivel entre los puntos extremos esde 17 m. La longitud medida fue de 171,23 m. ¿Cuál es la distancia topográfica o verdadera?
Solución: Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene directamente:
Dist.Verdadera = √ 171.23* - 17* =170.38m
2. La distancia topográfica o verdadera entre dos puntos PQ es de 98,21 m. ¿Cuál es la distancia geométrica entre esos puntos si el terreno presenta una pendiente uniforme del 14 % entreellos?
Solución: Con los datos del problema primero se calcula el desnivel, sabiendo que decir que la pendiente es del 14 % es lo mismo que decir que la tangente del ángulo vertical es igual a 0,14 yseguidamente se aplica el teorema de Pitágoras:
Desnivel= Dist .Verd x Tan α= 98.21 x 0.14 = 13.75m
Dist Geom. = √ 98.21* + 13.75* = 99.17m
3. Se debe replantear el costado AB del lote número 12 delplano de mensura de la figura mediante el uso de la cinta. El terreno está libre de obstáculos, parejo transitable y tiene una pendiente ascendiente desde A hasta B del 14 %. Se pregunta: ¿Qué...
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