Pitagoras

Introducción.

La presente investigación habla de quién fue Pitágoras de Samos, también nos dice acerca de la creación del teorema de Pitágoras, en que consiste así como las diferentes demostraciones que realizaron diversos matemáticos a lo largo de la historia; como Leonardo Da Vinci, Gardielfd, Bhaskara, Euclides, entre otros.

Índice.

* Pitágoras de Samos ……………………………………………….04
*Teorema de Pitágoras ……………………………………………05
* Demostración de Chou Pei ……………………………………05
* Demostración de Euclides ……………………………………..06
* Demostración de Bhaskara …………………………………….07
* Demostración de Leonardo Da Vinci ……………………..07
* Demostración de Gardielfd …………………………………..08
* Conclusiones ………………………………………………………… 09
* Bibliografía …………………………………………………………… 10

Pitágoras deSamos.

Fue un filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética derivada particularmente de las relaciones numéricas aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos.
Fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, seinteresaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas; el pitagorismo formuló principios que influenciaron tanto a Platón como a Aristóteles, y de manera más general, al posterior desarrollo de la matemática y la filosofía racional en Occidente.
Se le acredita a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y enmúsica; otros descubrimientos (la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado, o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos) fueron probablemente desarrollados posteriormente por la escuela pitagórica.

Teorema de Pitágoras.

“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.”
Aplicación del teorema de Pitágoras.Nos permite obtener la medida de uno de sus lados cuando son conducidos los otro dos, como se muestran en la figura.
c =a2+b2
c =a2+b2

a =c2-b2
a =c2-b2

b =c2-a2
b =c2-a2

Historia.
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que secorrespondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagradoegipcio, de proporciones 3-4-5.
Demostraciones.
China: el Chou Pei Suan Ching, y el Chui Chang Suang Shu

El Chou Pei es una obra matemática de datación discutida en algunos lugares, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita entre el 500 y el 300a. C. Se cree que Pitágoras no conoció esta obra. En cuanto al Chui Chang parece que es posterior, está fechado en torno al año 250 a. C.El Chou Pei demuestra el teorema construyendo un cuadrado de lado (a+b) que se parte en cuatro triángulos de base a y altura b, y un cuadrado de ladoc.

Euclides: proposición I.47 de Los Elementos

El descubrimiento de los números irracionales por Pitágoras y los Pitagóricos supuso un contratiempo muy serio. De pronto, la demostración de Pitágoras de su teorema se basaba muy probablemente enproporciones, y una proporción es un número racional. ¿Sería realmente válida como demostración? Ante esto, Euclides elabora una demostración nueva que elude la posibilidad de encontrarse con números irracionales.
El eje de su demostración es la proposición I.47 de Los Elementos:
En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado opuesto al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados de los...