Pitagoras

MATEMATICAS Y ESTRUCTURA DE LA NATURALEZA
Miguel de Guzmán
Universidad Complutense de Madrid
mdeguzman@bitmailer.net
ABSTRACT
Starting from the Pythagorean view of mathematics as a way to explore the "roots and sources of nature" the paper considers some contrasting views of the different modern conceptions of the mathematical activity (Russell's formalism, Gödel's realism,...) in order tosubstantiate the author's opinion about mathematics as a permanent attempt to render an ever more faithful approximation to reality, trying finally to suggest an explanation of the mind's openness to infinity.
Matemáticas y... Estructura de la Naturaleza?
Matemáticas, todos lo sabemos, es 2+2=4, log 2=0'301030..., tgx=senx/cosx, pi= 3'14... es la razón entre el perímetro y el diámetro de unacircunferencia, dos triángulos son semejantes cuando..., qué pueden tener que ver tales cosas nada menos que con laestructura de la naturaleza? Ni siquiera a los matemáticos normales les oímos nada sobre tal relación! Que tenga que ver con la tecnología, con los cálculos relacionados con la construcción de un satélite que ha de viajar al espacio, pase, pero con... la estructura de la naturaleza! Noestaremos delante de una exageración, una tremenda hipérbole, o tal vez ante una estrategia de propaganda en favor de algo tan abstruso como las matemáticas que necesita disfrazarse para encontrar cierto prestigio o al menos cierta comprensión en la gente crédula? No serán quimeras de iluminado?
Mi intención, con las consideraciones que siguen, es tratar de ayudar a contemplar la matemática bajola misma luz con la que durante muchos siglos muchas personas la han considerado. Es cierto que nosotros mismos, los profesionales de la matemática, una gran mayoría, nos hemos vuelto bastante prosaicos en nuestra propia concepción de lo que la matemática representa. Para una gran parte de nosotros la matemática es una especie de herramienta, más o menos complicada, pero muy potente para manejarbien ciertos problemas prácticos, o bien una serie de elucubraciones que la tradición nos ha entregado y que, no sabemos muy bien por qué razón, viene bien que transmitamos a los más jóvenes.
Pero hubo un tiempo, en el nacimiento mismo de la matemática tal como hoy la concebimos, hace más de 25 siglos, a finales del siglo 6 a. de C., en que todo esto fue muy diferente. Para la comunidad de lospitagóricos, en cuyo seno fue gestada la matemática al modo que hoy la cultivamos, el pensamiento matemático era la escala hacia la comprensión del universo, hacia el conocimiento de "las raíces y fuentes de la naturaleza", como se expresan frecuentemente los documentos del pitagorismo primitivo conservados y esta era su función más importante.
La estela del pitagorismo en la historia de lacivilización humana es bien patente, especialmente en la del pensamiento occidental, con Platón actuando como influyente transmisor del pensamiento pitagórico. A lo largo de la historia unas veces se manifiesta de forma bien explícita, como en el propio Platón, los neopitagóricos, los neoplatónicos, la Kabala, Galileo, Kepler,... y otras más implícitamente, por ejemplo en el mismo fundamento de nuestraactual concepción científica, a través del pensamiento básico de que el universo en que vivimos es un cosmos ordenado, no un caos, es un mundo inteligible mediante la luz de la razón, y en muchos aspectos a través de la razón matematizante.
Los pitagóricos: de los números a la divinidad
El siguiente testimonio puede resultar, en una primera consideración, un tanto chocante para los que vivimosacostumbrados a la concepción prosaica de la matemática, que somos la mayor parte de nosotros. Proviene de un pitagórico del siglo 4 a. de C., Filolao, y constituye una especie de himno entusiasmado al número.
Grande, todopoderosa, todoperfeccionadora y divina
es la fuerza del número,
comienzo y regidor de la vida divina y humana,
participante de todo.
Sin el número todo es confuso y...